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科目: 來源:2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)南市英雄山中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(必修1)(解析版) 題型:解答題

對于
(1)函數(shù)的“定義域為R”和“值域為R”是否是一回事?分別求出實數(shù)a的取值范圍;
(2)結(jié)合“實數(shù)a的取何值時f(x)在[-1,+∞)上有意義”與“實數(shù)a的取何值時函數(shù)的定義域為(-∞,1)∪(3,+∞)”說明求“有意義”問題與求“定義域”問題的區(qū)別.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)南市英雄山中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(必修1)(解析版) 題型:解答題

證明方程6-3x=2x在區(qū)間[1,2]內(nèi)有唯一一個實數(shù)解,并求出這個實數(shù)解(精確到0.1).

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)南市英雄山中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(必修1)(解析版) 題型:解答題

某工廠今年1月、2月、3月生產(chǎn)某產(chǎn)品分別為1萬件、1.2萬件、1.3萬件,為了估計以后每月的產(chǎn)量,以這三個月的產(chǎn)量為依據(jù),用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量,y與月份x的關(guān)系,模擬函數(shù)可以選用二次函數(shù)或函數(shù)y=a•bx+c(a、b、c為常數(shù))已知四月份該產(chǎn)品的產(chǎn)量為1.37萬件,請問用以上哪個函數(shù)作模擬函數(shù)較好?說明理由.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)南市英雄山中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(必修1)(解析版) 題型:解答題

已知定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x.
(I)若f(2)=3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);
(Ⅱ)設(shè)有且僅有一個實數(shù)x,使得f(x)=x,求函數(shù)f(x)的解析表達(dá)式.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年山東省濟(jì)南市英雄山中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷(必修1)(解析版) 題型:解答題

設(shè)f(x)是定義在[0,1]上的函數(shù),若存在x*∈(0,1),使得f(x)在[0,x]上單調(diào)遞增,在[x,1]單調(diào)遞減,則稱f(x)為[0,1]上的單峰函數(shù),x為峰點(diǎn),包含峰點(diǎn)的區(qū)間為含峰區(qū)間.
對任意的[0,1]上的單峰函數(shù)f(x),下面研究縮短其含峰區(qū)間長度的方法.
(Ⅰ)證明:對任意的x1,x2∈(0,1),x1<x2,若f(x1)≥f(x2),則(0,x2)為含峰區(qū)間;若f(x1)≤f(x2),則(x1,1)為含峰區(qū)間;
(Ⅱ)對給定的r(0<r<0.5),證明:存在x1,x2∈(0,1),滿足x2-x1≥2r,使得由(Ⅰ)確定的含峰區(qū)間的長度不大于0.5+r;
(Ⅲ)選取x1,x2∈(0,1),x1<x2由(Ⅰ)可確定含峰區(qū)間為(0,x2)或(x1,1),在所得的含峰區(qū)間內(nèi)選取x3,由x3與x1或x3與x2類似地可確定是一個新的含峰區(qū)間.在第一次確定的含峰區(qū)間為(0,x2)的情況下,試確定x1,x2,x3的值,滿足兩兩之差的絕對值不小于0.02且使得新的含峰區(qū)間的長度縮短到0.34.
(區(qū)間長度等于區(qū)間的右端點(diǎn)與左端點(diǎn)之差).

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科目: 來源:2008-2009學(xué)年河北省唐山市第八中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

tan690°的值為( )
A.-
B.
C.{ax}
D.

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科目: 來源:2008-2009學(xué)年河北省唐山市第八中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知α是第二象限角,那么是( )
A.第一象限角
B.第二象限角
C.第二或第四象限角
D.第一或第三象限角

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科目: 來源:2008-2009學(xué)年河北省唐山市第八中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知sinθ<0,tanθ>0,則化簡的結(jié)果為( )
A.cosθ
B.-cosθ
C.±cosθ
D.以上都不對

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科目: 來源:2008-2009學(xué)年河北省唐山市第八中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

5、函數(shù)y=sin(2x+)的圖象的一條對稱軸的方程是( )
A.x=-
B.x=-
C.x=
D.x=

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科目: 來源:2008-2009學(xué)年河北省唐山市第八中學(xué)高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

函數(shù)y=3sin2x的圖象可以看成是將函數(shù)的圖象( )
A.向左平移個單位
B.向右平移個單位
C.向左平移個單位
D.向右平移個單位

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