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科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)宏志中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=若f（f（0））=4a，則實數(shù)a=    ．

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科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)宏志中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）=x-，對任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)宏志中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=sin2x-2sin2x
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期．
（II）求函數(shù)f（x）的最大值及f（x）取最大值時x的集合．

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科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)宏志中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某種有獎銷售的飲料，瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”或“謝謝購買”字樣，購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎勵一瓶”字樣即為中獎，中獎概率為．甲、乙、丙三位同學每人購買了一瓶該飲料．
（Ⅰ）求甲中獎且乙、丙都沒有中獎的概率；
（Ⅱ）求中獎人數(shù)ξ的分布列及數(shù)學期望Eξ．

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科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)宏志中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)定函數(shù)，且方程f′（x）-9x=0的兩個根分別為1，4．
（Ⅰ）當a=3且曲線y=f（x）過原點時，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在（-∞，+∞）無極值點，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2010-2011學年北京市東城區(qū)宏志中學高三（上）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-x+1
（I）求曲線在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若xf′（x）≤x2+ax+1，求a的取值范圍；
（Ⅲ）證明：（x-1）f（x）≥0．

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科目： 來源：2009-2010學年天津市武清區(qū)楊村四中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知M={x|x＜1}，N={x|log2x＜1}，則M∩N=（ ）
A．{x|x＜1}
B．{x|0＜x＜2}
C．{x|0＜x＜1}
D．∅

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科目： 來源：2009-2010學年天津市武清區(qū)楊村四中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列各式中，值為的是（ ）
A．2sin15°cos15°
B．cos215°-sin215°
C．2sin215°-1
D．sin215°+cos215°

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科目： 來源：2009-2010學年天津市武清區(qū)楊村四中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知兩條直線y=ax-2和y=（a+2）x+1互相垂直，則a等于（ ）
A．2
B．1
C．0
D．-1

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科目： 來源：2009-2010學年天津市武清區(qū)楊村四中高三（上）第三次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若a、b、c∈R，a＞b，則下列不等式成立的是（ ）
A．
B．a(chǎn)2＞b2
C．
D．a(chǎn)|c|＞b|c|

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