科目： 來源：《第1章 導數(shù)及其應用》2010年單元測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx²-，（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當a=1時，過點P（0，t）（t∈R）作曲線y=f（x）的兩條切線，設兩切點為P1（x₁，f（x₁）），P₂（x₂，f（x₂））（x₁≠x₂），求證：x₁+x₂=0．

科目： 來源：《第1章 導數(shù)及其應用》2010年單元測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=（a-2）ln（-x）++2ax（a∈R）．
（Ⅰ）當a=0時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）當a≠0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

科目： 來源：《第1章 導數(shù)及其應用》2010年單元測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（I）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若y=xf（x）+的圖象總在直線y=a的上方，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）與的圖象有公共點，且在公共點處的切線相同，求實數(shù)m的值．

科目： 來源：《第1章 導數(shù)及其應用》2010年單元測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a為大于零的常數(shù)．
（I）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線y=1-2x平行，求a的值；
（II）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

科目： 來源：《第1章 導數(shù)及其應用》2010年單元測試卷（1）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x²+ax+2）e^x，（x，a∈R）．
（Ⅰ）若f（x）在R上單調(diào)，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當時，求函數(shù)f（x）的極小值．

科目： 來源：2007-2008學年北京市豐臺區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2007-2008學年北京市豐臺區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=2^x-1的反函數(shù)是（ ）
A．y=log₂（x-1）（x＞1）
B．y=1+log₂x（x＞0）
C．
D．

科目： 來源：2007-2008學年北京市豐臺區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）的圖象（部分）如圖所示，則ω和φ的取值是（ ）
A．ω=1，φ=
B．ω=1，φ=-
C．ω=，φ=
D．ω=，φ=-

科目： 來源：2007-2008學年北京市豐臺區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若平面向量與向量=（1，-2）的夾角是180°，且，則=（ ）
A．（-3，6）
B．（3，-6）
C．（6，-3）
D．（-6，3）

科目： 來源：2007-2008學年北京市豐臺區(qū)高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線y²=4x的焦點，A是拋物線上一點，若=-4則點A的坐標是（ ）
A．（2，±2）
B．（1，±2）
C．（1，2）
D．（2，2）