科目： 來源：《第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2010年單元測(cè)試卷（4）（解析版） 題型：選擇題

如圖，曲線y=f（x）上任一點(diǎn)P的切線PQ交x軸于Q，過P作PT垂直于x軸于T，若△PTQ的面積為，則y與y'的關(guān)系滿足（ ）

A．y=y′
B．y=-y′
C．y=y′²
D．y²=y′

科目： 來源：《第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2010年單元測(cè)試卷（4）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：《第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2010年單元測(cè)試卷（4）（解析版） 題型：填空題

曲線和y=x²在它們的交點(diǎn)處的兩條切線與x軸所圍成的三角形的面積是    ．

科目： 來源：《第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2010年單元測(cè)試卷（4）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：《第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2010年單元測(cè)試卷（4）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx（a，b∈R）的圖象如圖所示，它與直線y=0在原點(diǎn)處相切，此切線與函數(shù)圖象所圍區(qū)域（圖中陰影部分）的面積為，則a的值為    ．

科目： 來源：《第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2010年單元測(cè)試卷（4）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：《第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2010年單元測(cè)試卷（4）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：《第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2010年單元測(cè)試卷（4）（解析版） 題型：解答題

某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本c（x）=1200+x³（萬元），已知產(chǎn)品單價(jià)P（萬元）與產(chǎn)品件數(shù)x滿足：p²=，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價(jià)為50萬元．
（1）設(shè)產(chǎn)量為x件時(shí)，總利潤(rùn)為L(zhǎng)（x）（萬元），求L（x）的解析式；
（2）產(chǎn)量x定為多少件時(shí)總利潤(rùn)L（x）（萬元）最大？并求最大值（精確到1萬元）．

科目： 來源：《第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2010年單元測(cè)試卷（4）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，
（1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，f'（x）≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且僅有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍．

科目： 來源：《第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2010年單元測(cè)試卷（4）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，其中a＞0．
（1）若f（x）在x=1處取得極值，求a的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若f（x）的最小值為1，求a的取值范圍．