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科目： 來源：《8.3 平面向量的數(shù)量積及平面向量應(yīng)用舉例》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（文科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，設(shè)向量，，．
（1）若∥，求證：△ABC為等腰三角形；
（2）若⊥，邊長c=2，角C=，求△ABC的面積．

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科目： 來源：《8.3 平面向量的數(shù)量積及平面向量應(yīng)用舉例》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知m=（cos，sin），n=（cos，sin），且滿足|m+n|=．
（1）求角A的大�。�
（2）若||+||=||，試判斷△ABC的形狀．

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合M={x|x（x-3）＜0}，N={x||x|＜2}，則M∩N=（ ）
A．（-2，0）
B．（0，2）
C．（2，3）
D．（-2，3）

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合試卷（解析版） 題型：選擇題

如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的（ ）
A．平均數(shù)和方差都不變
B．平均數(shù)不變，方差改變
C．平均數(shù)改變，方差不變
D．平均數(shù)和方差都改變

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若α∩β=m，n∥β，n∥α，則m∥n；
②若α⊥β，n⊥α，則n∥β；
③若m?α，n?β，m⊥n，則α⊥β；
④若m⊥α，n⊥α，則m∥n．其中正確命題的序號是（ ）
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．①和④

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合試卷（解析版） 題型：選擇題

若方程x2+ax-2=0在區(qū)間[1，5]上有解，則a的取值范圍（ ）
A．
B．
C．[1，+∞）
D．

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)雙曲線的右準(zhǔn)線與兩漸近交于A，B兩點，點F為右焦點，若以AB為直徑的圓經(jīng)過點F，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．2
C．
D．

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合試卷（解析版） 題型：選擇題

若（ ）
A．大于1
B．等于1
C．小于1
D．等于-1

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合試卷（解析版） 題型：選擇題

現(xiàn)有濃度為25%的酒精溶液一瓶，把“每次倒出半瓶，再用水加滿”稱為一次操作，至少須經(jīng)過k次這樣的操作，才能使瓶中溶液的濃度不高于1%，其中k的最小值為（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，則對任意實數(shù)a和b，a+b＜0是f（a）+f（b）＞0的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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