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科目：
來源：2009年山東省東營市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試，面試合格者可正式簽約，甲表示只要面試合格就簽約．乙、丙則約定：兩人面試都合格就一同簽約，否則兩人都不簽約．設每人面試合格的概率都是
，且面試是否合格互不影響．求：
（Ⅰ）至少有1人面試合格的概率；
（Ⅱ）簽約人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．
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科目：
來源：2009年山東省東營市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
多面體ABCDE中，AB=BC=AC=AE=1，CD=2，AE⊥面ABC，AE∥CD．
（1）求證：AE∥面BCD；
（2）求證：面BED⊥面BCD．
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科目：
來源：2009年山東省東營市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
各項均為正數(shù)的數(shù)列{a
n}中，a
1=1，S
n是數(shù)列{a
n}的前n項和，對任意n∈N
*，有2S
n=2pa
n2+pa
n-p（p∈R）
（1）求常數(shù)p的值；
（2）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（3）記b
n=
，求數(shù)列{b
n}的前n項和T．
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科目：
來源：2009年山東省東營市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓
的左焦點為F，左右頂點分別為A、C，上頂點為B，過F，B，C三點作圓P，其中圓心P的坐標為（m，n）．
（Ⅰ）當m+n≤0時，橢圓的離心率的取值范圍．
（Ⅱ）直線AB能否和圓P相切？證明你的結(jié)論．
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科目：
來源：2009年山東省東營市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）．
定義：（1）設f''（x）是函數(shù)y=f（x）的導數(shù)y=f'（x）的導數(shù)，若方程f''（x）=0有實數(shù)解x，則稱點（x，f（x））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”；
定義：（2）設x為常數(shù)，若定義在R上的函數(shù)y=f（x）對于定義域內(nèi)的一切實數(shù)x，都有f（x+x）+f（x-x）=2f（x）成立，則函數(shù)y=f（x）的圖象關于點（x，f（x））對稱．
已知f（x）=x3-3x2+2x+2，請回答下列問題：
（1）求函數(shù)f（x）的“拐點”A的坐標
（2）檢驗函數(shù)f（x）的圖象是否關于“拐點”A對稱，對于任意的三次函數(shù)寫出一個有關“拐點”的結(jié)論（不必證明）
（3）寫出一個三次函數(shù)G（x），使得它的“拐點”是（-1，3）（不要過程）
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科目：
來源：2009年山東省東營市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若集合A={y|y=
，-1≤x≤1}，B={y|y=
，x≤0}，則A∩B等于（ ）
A．（-∞，-1）
B．[-1，1]
C．∅
D．{1}
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科目：
來源：2009年山東省東營市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若
上是減函數(shù)，則b的取值范圍是（ ）
A．[-1，+∞）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-1]
D．（-∞，-1）
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科目：
來源：2009年山東省東營市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
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科目：
來源：2009年山東省東營市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
復數(shù)（1+
）
6等于（ ）
A．8
B．-8
C．8i
D．-8i
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科目：
來源：2009年山東省東營市高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設有直線m、n和平面α、β，下列四個命題中，正確的是（ ）
A．若m∥α，n∥α，則m∥n
B．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
C．若α⊥β，m?α，則m⊥β
D．若α⊥β，m⊥β，m?α，則m∥α
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，則a的值為（ ）