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科目：
來源：2007年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
如圖，AB是圓O的直徑，CD是圓O的弦，AB與CD交于E點(diǎn)，且AE：EB=3：1、CE：ED=1：1，
，則直徑AB的長(zhǎng)為
．
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科目：
來源：2007年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知直線l的斜率為k=-1，經(jīng)過點(diǎn)M
（2，-1），點(diǎn)M在直線上，以
的數(shù)量t為參數(shù)，則直線l的參數(shù)方程為
．
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科目：
來源：2007年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
若關(guān)于x的不等式|x-3|+|x+1|＞a的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2007年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=2cos
2x+2
sinxcosx-1（x∈R）的最大值為M，最小正周期為T．
（Ⅰ）求M及T；
（Ⅱ）寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）10個(gè)互不相等的正數(shù)x
i滿足f（x
i）=M，且x
i＜10π（i=1，2，…，10），求x
1+x
2+…+x
10的值．
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科目：
來源：2007年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某供應(yīng)商送來15個(gè)音響，其中有3個(gè)是次品．工人安裝音響時(shí)，從中任取一個(gè)，當(dāng)取到合格品才能安裝，若取出的是次品，則不再放回．
（Ⅰ）求最多取2次就能安裝的概率；
（Ⅱ）求在取得合格品前已取出的次品數(shù)ξ的分布列和期望．
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科目：
來源：2007年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證二面角E-PC-D為直二面角；
（Ⅱ）求點(diǎn)D到面PEC的距離．
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科目：
來源：2007年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
求由直線y=0，x=1，y=x所交成的三角形的內(nèi)切圓的方程．
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科目：
來源：2007年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設(shè)a為正實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3-ax2-a2x+1，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)y=f（x）至多有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：
來源：2007年廣東省肇慶市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）證明
；
（Ⅱ）若數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式為
，求數(shù)列{a
n}的前m項(xiàng)和S
m；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列{b
n}滿足：
，設(shè)
，若（Ⅱ）中的S
m滿足對(duì)任意不小于2的正整數(shù)n，S
m＜T
n恒成立，試求m的最大值
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科目：
來源：2007年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)全集U=R，A={x|-3＜x＜0}，B={x|x＜-1}，則如圖中陰影部分表示的集合為（ ）
A．{x|x＞0}
B．{x|-3＜x＜0}
C．{x|-3＜x＜-1}
D．{x|x＜-1}
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