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科目： 來源：2011年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，設(shè)矩形ABCD（AB＞AD）的周長(zhǎng)是20，把三角形ABC沿AC折起來，AB折過去后，交DC于點(diǎn)F，設(shè)AB=x，則三角形ADF的面積最大時(shí)的x的值為    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

橢圓的左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，弦AB過F1，若△ABF2的內(nèi)切圓的周長(zhǎng)為π，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則|y2-y1|=    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=x3-x2在x=1處切線的斜率為b，若，且g（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)a，b均為大于1的自然數(shù)，函數(shù)f（x）=a（b+sinx），g（x）=b+cosx，若存在實(shí)數(shù)m，使得f（m）=g（m），則a+b=    ．

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科目： 來源：2011年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為AA1，CC1的中點(diǎn)，AC⊥BC，點(diǎn)F在線段AB上，且AB=4AF．
（Ⅰ）求證：BC⊥C1D；
（Ⅱ）若M為線段BE上一點(diǎn)，BE=4ME求證：C1D∥平面B1FM．

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科目： 來源：2011年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知．
（1）求sinA的值；
（2）設(shè)，求△ABC的面積．

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科目： 來源：2011年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

某公司生產(chǎn)的A種產(chǎn)品，它的成本是2元，售價(jià)是3元，年銷售量為100萬件．為獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是x（單位：十萬元）時(shí)，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且y是x的二次函數(shù)，它們的關(guān)系如表：
x（十萬元）12…
y11.51.8…
（Ⅰ）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）如果把利潤(rùn)看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)，試寫出年利潤(rùn)S（十萬元）與廣告費(fèi)x（十萬元）的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅲ）如果投入的年廣告費(fèi)為x，x∈[10，30]萬元，問廣告費(fèi)在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤(rùn)隨廣告費(fèi)的增大而增大？

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科目： 來源：2011年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為，橢圓右準(zhǔn)線與x軸交于E（2，0）．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若M（2，t）（t＞0），直線x+2y-10=0上有且僅有一點(diǎn)P使．求以O(shè)M為直徑的圓的方程；
（Ⅲ）設(shè)橢圓左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過E點(diǎn)作不與y軸垂直的直線l與橢圓交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)（B在E，A之間）若有，求此時(shí)直線l的方程．

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科目： 來源：2011年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}（n=1，2，…）是等差數(shù)列，且公差為d，若數(shù)列{an}中任意（不同）兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱該數(shù)列是“封閉數(shù)列”．
（Ⅰ）若a1=4，d=2，求證：該數(shù)列是“封閉數(shù)列”；
（Ⅱ）試判斷數(shù)列是否是“封閉數(shù)列”，為什么？
（Ⅲ）設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若公差d=1，a1＞0，試問：是否存在這樣的“封閉數(shù)列”，使．若存在，求{an}的通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由．

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科目： 來源：2011年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锽，如果存在函數(shù)x=g（t），使得函數(shù)y=f（g（t））的值域仍然是B，那么，稱函數(shù)x=g（t）是函數(shù)f（x）的一個(gè)等值域變換．
（1）判斷下列x=g（t）是不是f（x）的一個(gè)等值域變換？說明你的理由：（A）f（x）=2x+b，x∈R，x=t2-2t+3，t∈R；（B）f（x）=x2-x+1，x∈R，x=g（t）=2t，t∈R；
（2）設(shè)f（x）=log2x（x∈R+），g（t）=at2+2t+1，若x=g（t）是f（x）的一個(gè)等值域變換，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并指出x=g（t）的一個(gè)定義域；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，值域?yàn)锽，函數(shù)g（t）的定義域?yàn)镈1，值域?yàn)锽1，寫出x=g（t）是f（x）的一個(gè)等值域變換的充分非必要條件（不必證明），并舉例說明條件的不必要性．

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