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科目：
來(lái)源：2003年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
某班試用電子投票系統(tǒng)選舉班干部候選人．全班k名同學(xué)都有選舉權(quán)和被選舉權(quán)，他們的編號(hào)分別為1，2，…，k，規(guī)定：同意按“1”，不同意（含棄權(quán)）按“0”，令
其中i=1，2，…，k，且j=1，2，…，k，則同時(shí)同意第1，2號(hào)同學(xué)當(dāng)選的人數(shù)為（ ）
A．a(chǎn)
11+a
12+…+a
1k+a
21+a
22+…+a
2kB．a(chǎn)
11+a
21+…+a
k1+a
12+a
22+…+a
k2C．a(chǎn)
11a
12+a
21a
22+…+a
k1a
k2D．a(chǎn)
11a
21+a
12a
22+…+a
1ka
2k
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科目：
來(lái)源：2003年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
已知某球體的體積與其表面積的數(shù)值相等，則此球體的半徑為 ．
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科目：
來(lái)源：2003年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
函數(shù)f（x）=lg（1+x2），g（x）=2-|x|，h（x）=tan2x中， 是偶函數(shù)．
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科目：
來(lái)源：2003年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
以雙曲線
右頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，左焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的方程是
．
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科目：
來(lái)源：2003年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
將長(zhǎng)度為1的鐵絲分成兩段，分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓形，要使正方形與圓的面積之和最小，正方形的周長(zhǎng)應(yīng)為 ．
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科目：
來(lái)源：2003年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的最大值、最小值．
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科目：
來(lái)源：2003年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=2，a1+a2+a3=12．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=an3n（x∈R）．求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和的公式．
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科目：
來(lái)源：2003年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，D是BC的中點(diǎn)，AB=a．
（Ⅰ）求證：直線A
1D⊥B
1C
1；
（Ⅱ）求點(diǎn)D到平面ACC
1的距離；
（Ⅲ）判斷A
1B與平面ADC的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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科目：
來(lái)源：2003年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，A
1，A為橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)
1，F(xiàn)
2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)．
（Ⅰ）寫出橢圓的方程及準(zhǔn)線方程；
（Ⅱ）過(guò)線段OA上異于O，A的任一點(diǎn)K作OA的垂線，交橢圓于P，P
1兩點(diǎn)，直線A
1P與AP
1交于點(diǎn)M．求證：點(diǎn)M在雙曲線
上．
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科目：
來(lái)源：2003年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
有三個(gè)新興城鎮(zhèn)，分別位于A，B，C三點(diǎn)處，且AB=AC=13km，BC=10km．今計(jì)劃合建一個(gè)中心醫(yī)院，為同時(shí)方便三鎮(zhèn)，準(zhǔn)備建在BC的垂直平分線上的P點(diǎn)處，（建立坐標(biāo)系如圖）
（Ⅰ）若希望點(diǎn)P到三鎮(zhèn)距離的平方和為最小，點(diǎn)P應(yīng)位于何處？
（Ⅱ）若希望點(diǎn)P到三鎮(zhèn)的最遠(yuǎn)距離為最小，點(diǎn)P應(yīng)位于何處？
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