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科目： 來源：2012年四川省樂山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=在x=1處連續(xù)，則=    ．

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科目： 來源：2012年四川省樂山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系中，定義點P（x1，y1）、Q（x2，y2）之間的“直角距離”為d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若C（x，y）到點A（1，3），B（6，9）的“直角距離”相等，其中實數(shù)x、y滿足0≤x≤10，0≤y≤10，則所有滿足條件點C的軌跡的長度之和為     ．

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科目： 來源：2012年四川省樂山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為棱BB1的中點．
（1）求平面A1DM與平面ABCD所成的銳二面角的大�。�
（2）求點B到平面A1DM的距離．

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科目： 來源：2012年四川省樂山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

△ABC中，三個內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若B=60°，a=（-1）c．
（1）求角A的大�。�
（2）已知當x∈[，]時，函數(shù)f（x）=cos2x+asinx的最大值為3，求△ABC的面積．

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科目： 來源：2012年四川省樂山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某工廠生產甲、乙兩種產品，每種產品都是經過第一和第二工序加工而成，兩道工序的加工結果相互獨立，每道工序的加工結果均有A、B兩個等級．對每種產品，兩道工序的加工結果都為A級時，產品為一等品，其余均為二等品．
（Ⅰ）已知甲、乙兩種產品每一道工序的加工結果為A級的概率如表一所示，分別求生產出的甲、乙產品為一等品的概率P甲、P乙；
產品\概率\工序第一工序第二工序
甲0.80.85
乙0.750.8
（Ⅱ）已知一件產品的利潤如表二所示，用ξ、η分別表示一件甲、乙產品的利潤，在（I）的條件下，求ξ、η的分布列及Eξ、Eη；
產品\利潤\等級一等二等
甲5（萬元）2.5（萬元）
乙2.5（萬元）1.5（萬元）
（Ⅲ）已知生產一件產品需用的工人數(shù)和資金額如表三所示．該工廠有工人40名，可用資金60萬元．設x、y分別表示生產甲、乙產品的數(shù)量，在（II）的條件下，x、y為何值時，z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？（解答時須給出圖示）
產品\用量\項目工人（名）資金（萬元）
甲85
乙210

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科目： 來源：2012年四川省樂山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線L：x=my+1過橢圓C：+=1（a＞b＞0）的右焦點F，且交橢圓C于A、B兩點，點A、F、B在直線G；x=a2上的射影依次為點D、K、E，若拋物線x2=4y的焦點為橢圓C的頂點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線L交y軸于點M，=λ1，=λ2，當M變化時，求λ1+λ2的值．

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科目： 來源：2012年四川省樂山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，其前n項和為Sn，且當n≥2時，an+1Sn-1-anSn=0．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{Sn}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）令，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，證明對于任意的正整數(shù)n，都有成立．

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科目： 來源：2012年四川省樂山市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)．
（Ⅰ） 討論函數(shù)f（x）的單調性；
（Ⅱ）若x≥0時，恒有f（x）≤ax3，試求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）令，試證明：．

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科目： 來源：2000年上海市高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知，，若，則m=    ．

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科目： 來源：2000年上海市高考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域為    ．

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