科目： 來源：2001年江西省、山西省、天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

解關(guān)于x的不等式＜0 （a∈R）．

科目： 來源：2001年江西省、山西省、天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，用A、B、C三類不同的元件連接成兩個(gè)系統(tǒng)N₁、N₂，當(dāng)元件A、B、C都正常工作時(shí)，系統(tǒng)N₁正常工作；當(dāng)元件A正常工作且元件B、C至少有一個(gè)正常工作時(shí)，系統(tǒng)N₂正常工作．已知元件A、B、C正常工作的概率依次為0.80、0.90、0.90．分別求系統(tǒng)N₁、N₂正常工作的概率P₁、P₂．

科目： 來源：2001年江西省、山西省、天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a＞0，是R上的偶函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)．

科目： 來源：2001年江西省、山西省、天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某電廠冷卻塔的外形是如圖所示雙曲線的一部分繞其中軸（即雙曲線的虛軸）旋轉(zhuǎn)所成的曲面，其中A、A′是雙曲線的頂點(diǎn)，C、C′是冷卻塔上口直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，B、B′是下底直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，已知AA′=14m，CC′=18m，BB′=22m，塔高20m．
（Ⅰ）建立坐標(biāo)系并寫出該雙曲線方程；
（Ⅱ）求冷卻塔的容積（精確到10m³，塔壁厚度不計(jì)，π取3.14）．

科目： 來源：2001年江西省、山西省、天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)0＜θ＜，曲線x²sinθ+y²cosθ=1和x²cosθ-y²sinθ=1有4個(gè)不同的交點(diǎn)．
（Ⅰ）求θ的取值范圍；
（Ⅱ）證明這4個(gè)交點(diǎn)共圓，并求圓半徑的取值范圍．

科目： 來源：2001年江西省、山西省、天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，以正四棱錐V-ABCD底面中心O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz，其中Ox∥BC，Oy∥AB．E為VC中點(diǎn)，正四棱錐底面邊長(zhǎng)為2a，高為h．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）記面BCV為α，面DCV為β，若∠BED是二面角α-VC-β的平面角，求∠BED．

科目： 來源：2001年江西省、山西省、天津市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD=．
（Ⅰ）求四棱錐S-ABCD的體積；
（Ⅱ）求面SCD與面SBA所成的二面角的正切值．

科目： 來源：2011年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若P={y|y=x^2}，Q={x|x²+y²=2}，P∩Q=（ ）
A．
B．{（1，1），（-1，1）}
C．
D．Φ

科目： 來源：2011年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2011年河南省開封市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

（文）已知等比數(shù)列{a_n}的前三項(xiàng)依次為a-2，a+2，a+8，則a_n=（ ）
A．
B．
C．
D．