科目： 來(lái)源：2009年湖北省八市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)z₁=3-i，z₂=2i-l，則復(fù)數(shù)-的虛部等于     ．

科目： 來(lái)源：2009年湖北省八市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2009年湖北省八市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)P（x，y）滿足條件（k為常數(shù)），若z=x+3y的最大值為8，則k=    ．

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在三角形ABC中，，M為BC邊的中點(diǎn)，則中線AM的長(zhǎng)為    ，△ABC的面積的最大值為    ．

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給出定義：在數(shù)列{a_n}中，都有（ p為常數(shù)），則稱{a_n}為“等方差數(shù)列”．下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷：
（1）數(shù)列{a_n}是等方差數(shù)列，則數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）數(shù)列{（-1）ⁿ}是等方差數(shù)列；
（3）若數(shù)列{a_n}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列必為常數(shù)數(shù)列；
（4）若數(shù)列{a_n}是等方差數(shù)列，則數(shù)列{a_kn}（ k∈N^*，k為常數(shù)）也是等方差數(shù)列．
其中正確命題序號(hào)為    ．

科目： 來(lái)源：2009年湖北省八市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（cos，sin），=（cos，-sin），且x∈[0，]；
（I）求及||；
（II）若f（x）=-|+|sinx，求f（x）的最大值與最小值．

科目： 來(lái)源：2009年湖北省八市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009年湖北省八市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E點(diǎn)滿足．
（1）證明：PA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值．
（3）在線段BC上是否存在點(diǎn)F，使得PF∥平面EAC？若存在，確定點(diǎn)F的位置，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2009年湖北省八市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某種商品的成本為5元/件，開(kāi)始按8元/件銷售，銷售量為50件，為了獲取最大利潤(rùn)，商家先后采取了提價(jià)與降價(jià)兩種措施進(jìn)行試銷．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)：銷售價(jià)每上漲1元每天銷售量就減少10件；而降價(jià)后，日銷售量Q （件）與實(shí)際銷售價(jià)x （元）滿足關(guān)系Q=
（1）求總利潤(rùn)（利潤(rùn)=銷售額-成本）y（元）與實(shí)際銷售價(jià)x（件）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試問(wèn)：當(dāng)實(shí)際銷售價(jià)為多少元時(shí)，總利潤(rùn)最大．

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已知A（-1，0）、B（3，0），M、N是圓O：x²+y²=1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且M、N關(guān)于x軸對(duì)稱，直線AM與BN交于P點(diǎn)．
（1）求P點(diǎn)的軌跡C的方程；
（2）設(shè)動(dòng)直線l：y=k（x+）與曲線C交于S、T兩點(diǎn)．求證：無(wú)論k為何值時(shí)，以動(dòng)弦ST為直徑的圓總與定直線x=-相切．