科目： 來源：2009年湖北省八市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知復(fù)數(shù)z₁=3-i，z₂=2i-l，則復(fù)數(shù)-的虛部等于     ．

科目： 來源：2009年湖北省八市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年湖北省八市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知點P（x，y）滿足條件（k為常數(shù)），若z=x+3y的最大值為8，則k=    ．

科目： 來源：2009年湖北省八市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在三角形ABC中，，M為BC邊的中點，則中線AM的長為    ，△ABC的面積的最大值為    ．

科目： 來源：2009年湖北省八市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出定義：在數(shù)列{a_n}中，都有（ p為常數(shù)），則稱{a_n}為“等方差數(shù)列”．下列是對“等方差數(shù)列”的判斷：
（1）數(shù)列{a_n}是等方差數(shù)列，則數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）數(shù)列{（-1）ⁿ}是等方差數(shù)列；
（3）若數(shù)列{a_n}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列必為常數(shù)數(shù)列；
（4）若數(shù)列{a_n}是等方差數(shù)列，則數(shù)列{a_kn}（ k∈N^*，k為常數(shù)）也是等方差數(shù)列．
其中正確命題序號為    ．

科目： 來源：2009年湖北省八市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（cos，sin），=（cos，-sin），且x∈[0，]；
（I）求及||；
（II）若f（x）=-|+|sinx，求f（x）的最大值與最小值．

科目： 來源：2009年湖北省八市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009年湖北省八市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E點滿足．
（1）證明：PA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值．
（3）在線段BC上是否存在點F，使得PF∥平面EAC？若存在，確定點F的位置，若不存在請說明理由．

科目： 來源：2009年湖北省八市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某種商品的成本為5元/件，開始按8元/件銷售，銷售量為50件，為了獲取最大利潤，商家先后采取了提價與降價兩種措施進(jìn)行試銷．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)：銷售價每上漲1元每天銷售量就減少10件；而降價后，日銷售量Q （件）與實際銷售價x （元）滿足關(guān)系Q=
（1）求總利潤（利潤=銷售額-成本）y（元）與實際銷售價x（件）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）試問：當(dāng)實際銷售價為多少元時，總利潤最大．

科目： 來源：2009年湖北省八市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知A（-1，0）、B（3，0），M、N是圓O：x²+y²=1上的兩個動點，且M、N關(guān)于x軸對稱，直線AM與BN交于P點．
（1）求P點的軌跡C的方程；
（2）設(shè)動直線l：y=k（x+）與曲線C交于S、T兩點．求證：無論k為何值時，以動弦ST為直徑的圓總與定直線x=-相切．