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科目： 來源：2006年重慶市渝東片區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)x₁，x₂是函數(shù)f（x）=

（a＞0）的兩個(gè)極值點(diǎn)，且|x₁|+|x₂|=2．
（Ⅰ）證明：0＜a≤1；
（Ⅱ）證明：|b|≤

．

科目： 來源：2006年重慶市渝東片區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，點(diǎn)E在棱AB上移動(dòng)．
（1）證明：D₁E⊥A₁D；
（2）當(dāng)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E到面ACD₁的距離；
（3）AE等于何值時(shí)，二面角D₁-EC-D的大小為

．

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科目： 來源：2006年重慶市渝東片區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

若F₁F₂為雙曲線

-

=1的左右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P在雙曲線左支上，M在右準(zhǔn)線上，且滿足

=

，

=

（1）求此雙曲線的離心率；
（2）若此雙曲線過點(diǎn)N（2，

），求雙曲線方程；
（3）設(shè)（2）中雙曲線的虛軸端點(diǎn)為B₁，B₂（B₁在y軸正半軸上），求B₂作直線AB與雙曲線交于A B兩點(diǎn)，求

⊥

時(shí)，直線AB的方程．

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科目： 來源：2006年重慶市渝東片區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，將圓分成n個(gè)區(qū)域，用3種不同顏色給每一個(gè)區(qū)域染色，要求相鄰區(qū)域顏色互異，把不同的染色方法種數(shù)記為a_n．求
（Ⅰ）a₁，a₂，a₃，a₄；
（Ⅱ）a_n與a_n+1（n≥2）的關(guān)系式；
（Ⅲ）數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n，并證明a_n≥2n（n∈N^*）．

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)（六校）高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合P={y|y=k，k∈R}，Q={y|y=a^x+1，a＞0且a≠1，k∈R}，若集合P∩Q只有一個(gè)子集，則k的取值范圍是（）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．（1，+∞）
D．[1，+∞）

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)（六校）高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，若復(fù)數(shù)

，則（）
A．

B．a(chǎn)=3，b=1
C．

D．a(chǎn)=1，b=3

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)（六校）高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)m，n是空間兩條直線，α，β是空間兩個(gè)平面，則下列選項(xiàng)中不正確的是（）
A．當(dāng)n⊥α?xí)r，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件
B．當(dāng)m?α?xí)r，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件
C．當(dāng)m?α?xí)r，“n∥α”是“m∥n”必要不充分條件
D．當(dāng)m?α?xí)r，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件

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科目： 來源：2012-2013學(xué)年浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)（六校）高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

閱讀下面程序框圖，則輸出結(jié)果s的值為（）