若三角形三內(nèi)角成等差數(shù)列，而且三邊又成等比數(shù)列，求證三角形三內(nèi)角都是60°．

2007年12月中旬，我國(guó)南方一些地區(qū)遭遇歷史罕見的雪災(zāi)，電煤庫存吃緊．為了支援南方地區(qū)抗災(zāi)救災(zāi)，國(guó)家統(tǒng)一部署，加緊從北方采煤區(qū)調(diào)運(yùn)電煤．某鐵路貨運(yùn)站對(duì)8列電煤貨運(yùn)列車進(jìn)行編組調(diào)度，決定將這8列列車編成兩組，每組4列，且甲、乙兩列列車不在同一小組，甲列車第一個(gè)開出，乙列車最后一個(gè)開出．如果甲所在小組4列列車先開出，那么這8列列車先后不同的發(fā)車順序共有

1. A.
   36種
2. B.
   108種
3. C.
   216種
4. D.
   720種

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期
（2）當(dāng)時(shí)求函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

8和5832之間插入5個(gè)數(shù)，使它們組成以8為首項(xiàng)的等比數(shù)列，則第5項(xiàng)是________．

若關(guān)于x的方程|x²-4|x|+3|=k有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________．

在平面上，若兩個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)比為1:2.則它們的面積之比為1:4.類似地，在空間中，若兩個(gè)正四面體的棱長(zhǎng)比為1:2，則它們的體積比為

1. A.
   1:2
2. B.
   1:4
3. C.
   1:6
4. D.
   1:8

設(shè)A={x|x=2k，k∈Z}，B={x|x=2k+1，k∈Z}，C={x|x=2（k+1），k∈Z}，D={x|x=2k-1，k∈Z}，在A、B、C、D中，哪些集合相等，哪些集合的交集是空集？

計(jì)算在不同條件下，x，y分別在所指定范圍內(nèi)隨機(jī)取值，y≥x（記作事件A）的概率P（A）．
（Ⅰ）當(dāng)x∈{0，1}，y∈{-1，0，1，2}時(shí)；
（Ⅱ）當(dāng)x∈{x|-1＜x＜2}，y∈{y|-1≤y≤2}時(shí)．

已知直線l：y=tanα（x+2）交橢圓x²+9y²=9于A、B兩點(diǎn)，若α為l的傾斜角，且|AB|的長(zhǎng)不小于短軸的長(zhǎng)，求α的取值范圍．

箱子里有5個(gè)黑球，4個(gè)白球，每次隨機(jī)取出一個(gè)球，若取出黑球，則放回箱中，重新取球；若取出白球，則停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.