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科目:
來源:2010年廣東省韶關市北江中學高三5月模擬數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知
=(1,sinx),
=(cos(2x+
),sinx),設函數(shù)f(x)=
•
.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期.
(2)求函數(shù)f(x)的最大值.
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科目:
來源:2010年廣東省韶關市北江中學高三5月模擬數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
在某次抽獎活動中,一個口袋里裝有5個白球和5個黑球,所有球除顏色外無任何不同,每次從中摸出2個球,觀察顏色后放回,若為同色,則中獎.
(Ⅰ)求僅一次摸球中獎的概率;
(Ⅱ)記連續(xù)3次摸球中獎的次數(shù)為ξ,求ξ的分布列.
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科目:
來源:2010年廣東省韶關市北江中學高三5月模擬數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
如圖所示,直三棱柱ABC-A
1B
1C
1的各條棱長均為a,D是側棱CC
1的中點.
(1)求證:平面AB
1D⊥平面ABB
1A
1;
(2)求異面直線AB
1與BC所成角的余弦值;
(3)求平面AB
1D與平面ABC所成二面角(銳角)的大小.
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科目:
來源:2010年廣東省韶關市北江中學高三5月模擬數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知F
1,F(xiàn)
2分別為橢圓E:
的左、右焦點,橢圓的離心率
,過F
1的直線交橢圓于M,N兩點,且△MNF
2的周長為8
(1)求橢圓E的方程;
(2)是否存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且OA⊥OB(O為坐標原點),若存在,求出該圓的方程;若不存在,請說明理由.
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科目:
來源:2010年廣東省韶關市北江中學高三5月模擬數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
已知
,函數(shù)
,x∈[0,2]
(1)當a=1時,求f(x)在點(3,6)處的切線方程;
(2)求g(x)的值域;
(3)設a>0,若對任意x
1∈[0,2],總存在x
∈[0,2],使g(x
1)-f(x
)=0,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:
來源:2010年廣東省韶關市北江中學高三5月模擬數(shù)學試卷(理科)(解析版)
題型:解答題
設數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n,已知S
n=2a
n-2
n+1(n∈N*).
(1)求數(shù)列{a
n}的通項公式;
(2)令
,數(shù)列{c
n}的前n項和為T
n,求證:當n∈N*且n≥2時,
.
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科目:
來源:2010年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
復數(shù)z滿足
,則
=( )
A.1+3i
B.3-i
C.
D.
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科目:
來源:2010年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
等差數(shù)列{an}中,已知a1=1,a2+a5=12,an=25,則n為( )
A.10
B.11
C.12
D.13
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科目:
來源:2010年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
已知全集為實數(shù)集R,集合
=( )
A.{x|x<2}
B.{x|-2≤x<1}
C.{x|1<x≤2}
D.{x|-2≤x≤2}
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科目:
來源:2010年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學試卷(文科)(解析版)
題型:選擇題
已知命題甲:A1、A2是互斥事件;命題乙:A1、A2是對立事件,那么甲是乙的( )
A.充分但不必要條件
B.必要但不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
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