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科目： 來(lái)源：2010年廣東省潮州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

空間直角坐標(biāo)系O-xyz有8個(gè)點(diǎn)：P1（1，1，1）、P2（-1，1，1）、…、P7（-1，-1，-1）、P8（1，-1，-1）（每個(gè)點(diǎn)的橫、縱、豎坐標(biāo)都是1或-1），以其中4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐一共有    個(gè)（用數(shù)字作答）．

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省潮州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

一個(gè)數(shù)列{1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，…}，它的首項(xiàng)是1，隨后兩項(xiàng)都是2，接下來(lái)3項(xiàng)都是3，再接下來(lái)4項(xiàng)都是4，…，依此類(lèi)推，若an-1=20，an=21，則n=    ．

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省潮州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-）=3，點(diǎn)A（2，）到曲線C上點(diǎn)的距離的最小值A(chǔ)P=    ．

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省潮州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（不等式選講選做題）已知2x2+3y2=6，則|x|+y的最大值M=    ．

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省潮州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講選選做題）如圖，AC是⊙O的直徑，B是⊙O上一點(diǎn)，∠ABC的平分線與⊙O相交于．D已知BC=1，AB=，則AD=    ；過(guò)B、D分別作⊙O的切線，則這兩條切線的夾角θ=    ．

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省潮州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=•，其中=（cosx，sin2x），=（2cosx，1）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，f（A）=2，a=，b+c=3，求△ABC的面積．

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省潮州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某批發(fā)市場(chǎng)對(duì)某種商品日銷(xiāo)售量（單位噸）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，最近50天的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖．
日銷(xiāo)售量（噸）11.52
天數(shù)102515
（1）計(jì)算這50天的日平均銷(xiāo)售量；
（2）若以頻率為概率，其每天的銷(xiāo)售量相互獨(dú)立．
①求5天中該種商品恰有2天的銷(xiāo)售量為1.5噸的概率；
②已知每噸該商品的銷(xiāo)售利潤(rùn)為2千元，X表示該種商品兩天銷(xiāo)售利潤(rùn)的和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省潮州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：y=x+m與橢圓C：+=1相交于A、B兩點(diǎn)，且OA+OB＞AB．
（1）求m的取值范圍；
（2）若以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省潮州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，∠ABC=45°，其側(cè)面展開(kāi)圖是邊長(zhǎng)為8的正方形．E、F分別是側(cè)棱AA1、CC1上的動(dòng)點(diǎn)，AE+CF=8．
（1）證明：BD⊥EF；
（2）當(dāng)CF=CC1時(shí)，求面BEF與底面ABCD所成二面角的正弦值；
（3）多面體AE-BCFB1的體積V是否為常數(shù)？若是，求這個(gè)常數(shù)，若不是，求V的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省潮州實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+2ln（x-1），a是常數(shù)．
（1）證明曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））的切線經(jīng)過(guò)y軸上一個(gè)定點(diǎn)；
（2）若f′（x）＞（a-3）x2對(duì)?x∈（2，3）恒成立，求a的取值范圍；
（參考公式：3x3-x2-2x+2=（x+1）（3x2-4x+2））
（3）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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同步練習(xí)冊(cè)答案