設(shè)α、β是方程x²-2kx+k+6=0的兩個(gè)實(shí)根，則（α-1）²+（β-1）²的最小值是________．

若，則下列不等式中成立的是

1. A.
   sinθ＞cosθ＞tanθ
2. B.
   cosθ＞tanθ＞sinθ
3. C.
   tanθ＞sinθ＞cosθ
4. D.
   tanθ＞cosθ＞sinθ

已知a、b都是正數(shù)，且a≤2，b≤2，則a²-2b為非負(fù)數(shù)的概率是________．

設(shè)i為虛數(shù)單位，a，b為實(shí)數(shù)，則“ab＜0”是“復(fù)數(shù)z=i（a+bi）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限”的

1. A.
   充分非必要條件
2. B.
   必要非充分條件
3. C.
   充分必要條件
4. D.
   既非充分也非必要條件

已知函數(shù) y=f （x） 的定義域?yàn)?R，其導(dǎo)數(shù) f′（x） 滿(mǎn)足 0＜f′（x）＜1，常數(shù) α 為方程 f （x）=x的實(shí)數(shù)根．
（1）求證：當(dāng) x＞α 時(shí)，總有 x＞f （x） 成立；
（2）對(duì)任意 x₁、x₂若滿(mǎn)足|x₁-α|＜1，|x₂-α|＜1，求證：|f （x₁）-f （x₂）|＜2．

對(duì)于區(qū)間[a，b]（a＜b），若函數(shù)y=f（x）同時(shí)滿(mǎn)足：①f（x）在[a，b]上是單調(diào)函數(shù)；②函數(shù)y=f（x），x∈[a，b]的值域是[a，b]，則稱(chēng)區(qū)間[a，b]為函數(shù)f（x）的“保值”區(qū)間．
（1）求函數(shù)y=x²的所有“保值”區(qū)間；
（2）函數(shù)y=x²+m（m≠0）是否存在“保值”區(qū)間？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

命題甲：p是q的充分條件；命題乙：p是q的充分必要條件，則命題甲是命題乙的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

曲線y=-在點(diǎn)P（4，-）處的切線方程是

1. A.
   5x+16y+8=0
2. B.
   5x-16y+8=0
3. C.
   5x+16y-8=0
4. D.
   5x-16y-8=0

過(guò)點(diǎn)P（3，4）的動(dòng)直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為A，B，過(guò)A，B分別作兩坐標(biāo)軸的垂線交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡方程為_(kāi)_______．

已知數(shù)列{a_n}，a_n＞0，前n項(xiàng)和．
（1）求a₁，a₂，a₃的值；
（2）猜想出通項(xiàng)a_n，并證明．