科目： 來(lái)源：2010年江蘇省連云港外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線上存在點(diǎn)A，使∠F₁AF₂=90°，且|AF₁|=3|AF₂|，則雙曲線的離心率為    ．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省連云港外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=2sinx-x+k在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省連云港外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省連云港外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量滿足條件：，且=2，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則=    ．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省連云港外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某老師從參加高一年級(jí)一次考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六段[40，50），[50，60），…[90，100]后畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；
（2）該老師不小心灑了一個(gè)墨點(diǎn)在直方圖的矩形區(qū)域內(nèi)，求恰好落在第四組的小矩形內(nèi)的概率（不計(jì)墨點(diǎn)大小）；
（3）若60分及以上為及格，估計(jì)從高一年級(jí)及格的學(xué)生中抽取一位學(xué)生分?jǐn)?shù)不低于80分的概率．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省連云港外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，且∠BAD=60°，側(cè)面PAD是正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，點(diǎn)G為AD的中點(diǎn)．
（1）求證：BG⊥面PAD；
（2）E是BC的中點(diǎn)，在PC上求一點(diǎn)F，使得PG∥面DEF．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省連云港外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=a^x+b（a＞0，a≠1）的圖象如圖所示，數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)的和S_n=aⁿ⁺¹+b、T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)的和．且
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）找出所有滿足：a_n+b_n+8=0的自然數(shù)n的值（不必證明）；
（3）若不等式S_n+b_n+k≥0對(duì)于任意的n∈N*．n≥2恒成立，求實(shí)數(shù)k的最小值，并求出此時(shí)相應(yīng)的n的值．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省連云港外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

外輪除特許外，不得進(jìn)入離我國(guó)海岸線12海里以內(nèi)的區(qū)域，如圖：我國(guó)某海島海岸線是半徑為6海里的圓形區(qū)域，在直徑的兩個(gè)端點(diǎn)A、B設(shè)立兩個(gè)觀察點(diǎn)，已知一外輪在點(diǎn)P處，測(cè)得∠BAP=α，∠ABP=β．
（1）當(dāng)α=30°，β=120°時(shí)，該外輪是否已進(jìn)入我領(lǐng)海主權(quán)范圍內(nèi)？
（2）角α，β應(yīng)滿足什么關(guān)系時(shí)？就應(yīng)向外輪發(fā)出警告，令其退出我海域．

科目： 來(lái)源：2010年江蘇省連云港外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)B′為圓A：（x-1）²+y²=8上任意一點(diǎn)、點(diǎn)B（-1，0）．線段BB′的垂直平分線和線段AB′相交于點(diǎn)M．
（1）求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）已知點(diǎn)M（x，y）為曲線E上任意一點(diǎn)．求證：點(diǎn)關(guān)于直線xx+2yy=2的對(duì)稱點(diǎn)為定點(diǎn)、并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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已知．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，a+1）上有極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=x²-2x+k有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（3）當(dāng)n∈N*，n≥2時(shí)，求證：．