相關(guān)習(xí)題
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科目：
來源：2011年山東師大附中高三第七次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖所示，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中點，O為AE的中點，以AE為折痕將△ADE向上折起，使D到P點位置，且PC=PB．
（Ⅰ）求證：PO⊥面ABCE；
（Ⅱ）求二面角E-AP-B的余弦值．
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科目：
來源：2011年山東師大附中高三第七次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
為迎接建黨90周年，某班開展了一次“黨史知識競賽”，競賽分初賽和決賽兩個階段進行，在初賽后，把成績（滿分為100分，分數(shù)均勻整數(shù)）進行統(tǒng)計，制成如圖的頻率分布表：
| 序號 | 分組（分數(shù)段） | 頻數(shù)（人數(shù)） | 頻率 |
| 1 | [0，60） | a | 0.1 |
| 2 | [60，75） | 15 | b |
| 3 | [75，90） | 20 | 0.4 |
| 4 | [90，100] | c | d |
| 合計 | 50 | 1 |
（Ⅰ）求a，b，c，d的值；
（Ⅱ）決賽規(guī)則如下：為每位參加決賽的選手準備四道題目，選手對其依次作答，答對兩道就終止答題，并獲得一等獎，若題目答完仍然只答對一道，則獲得二等獎．某同學(xué)進入決賽，每道題答對的概率P的值恰好與頻率分布表中不少于90分的頻率的值相同．設(shè)該同學(xué)決賽中答題個數(shù)為X，求X的分布列以及X的數(shù)學(xué)期望．
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科目：
來源：2011年山東師大附中高三第七次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
漢諾塔問題是根據(jù)一個傳說形成的一個問題：有三根桿子和套在一根桿子上的若干大小不等的穿孔圓盤，按下列規(guī)則，把圓盤從一根桿子上全部移到另一根桿子上．
①每次只能移動1個碟片；②大盤不能疊在小盤上面．
如圖所示，將A桿上所有碟片移到C桿上，B桿可以作為過渡桿使用，稱將碟片從一個桿子移動到另一個標子為移動一次，記將A桿子上的n個碟片移動到C桿上最少需要移動a
n次．
（Ⅰ）寫出a
1，a
2，a
3，a
4的值；
（Ⅱ）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)
，求數(shù)列{b
n}的前n項和Sn．
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科目：
來源：2011年山東師大附中高三第七次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知拋物線C：y
2=2px（p＞0）的焦點F和橢圓
的右焦點重合，直線l過點F交拋物線于A、B兩點，點A、B在拋物線C的準線上的射影分別為點D、E．
（Ⅰ）求拋物線C的過程；
（Ⅱ）若直線l交y軸于點M，且
，對任意的直線l，m+n是否為定值？若是，求出m+n的值，否則，說明理由．
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科目：
來源：2011年山東師大附中高三第七次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=lnx-ax-3（a≠0），
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若對于任意的a∈[1，2]，若函數(shù)
在區(qū)間（a，3）上有最值，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）求證：
．
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科目：
來源：2011年廣東省深圳市寶安區(qū)南頭中學(xué)高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)y=x2+2（b-1）x+c（x∈[0，+∞））是單調(diào)函數(shù)的充要條件是（ ）
A．b≥1
B．b≤1
C．b＞1
D．b＜1
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科目：
來源：2011年廣東省深圳市寶安區(qū)南頭中學(xué)高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)
的定義域是（-∞，1）∪[2，5），則其值域是（ ）
A．
B．
C．（-∞，2]
D．（0，+∞）
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科目：
來源：2011年廣東省深圳市寶安區(qū)南頭中學(xué)高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版）
題型：選擇題
函數(shù)y=e-x-ex滿足（ ）
A．奇函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)
B．偶函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)
C．奇函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)
D．偶函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)
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科目：
來源：2011年廣東省深圳市寶安區(qū)南頭中學(xué)高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版）
題型：選擇題
已知命題p：“?x∈[0，1]，a≥ex”，命題q：“?x∈R，x2+4x+a=0”，若命題“p∧q”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．[e，4]
B．[1，4]
C．（4，+∞）
D．（-∞，1]
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科目：
來源：2011年廣東省深圳市寶安區(qū)南頭中學(xué)高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（3）（解析版）
題型：選擇題
設(shè)函數(shù)
若f（x
）＞1，則x
的取值范圍是（ ）
A．（-1，1）
B．（-1，+∞）
C．（-∞，-2）∪（0，+∞）
D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
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