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科目：
來源：2010年湖南省長沙一中高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
如圖是某一幾何體的三視圖，左視圖為直角三角形，俯視圖為矩形，則這個幾何體的體積是
．
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科目：
來源：2010年湖南省長沙一中高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
曲線C
1的參數(shù)方程為
（θ為參數(shù)，曲線C
2的極坐標方程為ρ=2，以極點為原點．極軸為x軸的非負半軸，則曲線C
1與C
2的公共弦所在直線的直角坐標系方程為
．
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科目：
來源：2010年湖南省長沙一中高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
定義運算：
=ad-bc，若數(shù)列{a
n}滿足
=1，且
=2（n∈N
*）則a
3=
．數(shù)列{a
n}的通項公式為a
n=
．
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科目：
來源：2010年湖南省長沙一中高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對邊分別為a、b、c，若
，
，且
（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若b+c=4，△ABC的面積為
，求a．
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科目：
來源：2010年湖南省長沙一中高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4，現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片．
（Ⅰ）若一次抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于7的概率；
（Ⅱ）若第一次抽1張卡片，放回后再抽取1張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字3的概率．
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科目：
來源：2010年湖南省長沙一中高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖：在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，點M，N分別為BC，PA的中點，且PA=AB=2．
（I）證明：BC⊥平面AMN；
（II）求三棱錐N-AMC的體積；
（III）在線段PD上是否存在一點E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的長；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2010年湖南省長沙一中高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
為了保護環(huán)境，實現(xiàn)城市綠化，某房地產(chǎn)公司要在拆遷地長方形ABCD上規(guī)劃出一塊長方形地面建造公園，公園一邊落在CD上，但不得越過文物保護區(qū)△AEF的EF．問如何設(shè)才能使公園占地面積最大，并求這最大面積（其中AB=200 m，BC=160m，AE=60m，AF=40m．）
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科目：
來源：2010年湖南省長沙一中高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如果有窮數(shù)列a1，a2，a3，…，am（m為正整數(shù)）滿足條件a1=am，a2=am-1，…，am=a1，即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“對稱數(shù)列”．例如，數(shù)列1，2，5，2，1與數(shù)列8，4，2，2，4，8都是“對稱數(shù)列”．
（1）設(shè){bn}是7項的“對稱數(shù)列”，其中b1，b2，b3，b4是等差數(shù)列，且b1=2，b4=11．依次寫出{bn}的每一項；
（2）設(shè){cn}是49項的“對稱數(shù)列”，其中c25，c26，…，c49是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，求{cn}各項的和S；
（3）設(shè){dn}是100項的“對稱數(shù)列”，其中d51，d52，…，d100是首項為2，公差為3的等差數(shù)列．求{dn}前n項的和Sn（n=1，2，…，100）．
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科目：
來源：2010年湖南省長沙一中高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，離心率為
，且點（1，
）在該橢圓上．
（I）求橢圓C的方程；
（II）過橢圓C的左焦點F
1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，若△AOB的面積為
，求圓心在原點O且與直線l相切的圓的方程．
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科目：
來源：2011年廣東省韶關(guān)市北江中學高三5月模擬數(shù)學試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合A={（x，y）|x+y=0，x，y∈R}，B={（x，y）|x-y=0，x，y∈R}，則集合A∩B的元素個數(shù)是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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