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科目：
來源：2011年寧夏銀川二中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
已知圓x2+y2-6x-7=0與拋物線y2=2px （p＞0）的準線相切，則p= ．
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科目：
來源：2011年寧夏銀川二中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：填空題
觀察下列一組等式：
①sin
230°+cos
260°+sin30°cos60°=
，
②sin
215°+cos
245°+sin15°cos45°=
，
③sin
245°+cos
275°+sin45°cos75°=
，…，
那么，類比推廣上述結果，可以得到的一般結果是：
．
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科目：
來源：2011年寧夏銀川二中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=x2-ax+b （a，b∈R）的圖象經(jīng)過坐標原點，且f′（x）=1，數(shù)列{an}的前n項和Sn=f（n）（n∈N*）．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足an+1+log3n=log3bn，求數(shù)列{bn}的前n項和．
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科目：
來源：2011年寧夏銀川二中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
為了了解某工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三個區(qū)中抽取7個工廠進行調(diào)查，已知A，B，C區(qū)中分別有18，27，18個工廠，
（Ⅰ）求從A，B，C區(qū)中分別抽取的工廠個數(shù)；
（Ⅱ）若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進行調(diào)查結果的對比，用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率．
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科目：
來源：2011年寧夏銀川二中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
平面ABDE⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，AE=2BD=4，O、M分別為CE、AB的中點．
（Ⅰ） 證明：OD∥平面ABC；
（Ⅱ）能否在EM上找一點N，使得ON⊥平面ABDE？若能，請指出點N的位置，并加以證明；若不能，請說明理由．
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科目：
來源：2011年寧夏銀川二中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ax+
，函數(shù)f（x）的圖象與x軸的交點也在函數(shù)g（x）的圖象上，且在此點處f（x）與g（x）有公切線．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）設x＞0，試比較f（x）與g（x）的大小．
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科目：
來源：2011年寧夏銀川二中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設不等邊三角形ABC的外心與重心分別為M、G，若A（-1，0），B（1，0）且MG∥AB．
（Ⅰ）求三角形ABC頂點C的軌跡方程；
（Ⅱ）設頂點C的軌跡為D，已知直線L過點（0，1）并且與曲線D交于P、N兩點，若O為坐標原點，滿足OP⊥ON，求直線L的方程．
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科目：
來源：2011年寧夏銀川二中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知⊙O和⊙M相交于A、B兩點，AD為⊙M的直徑，直線BD交⊙O于點C，點G為BD中點，連接AG分別交⊙O、BD于點E、F連接CE．
（1）求證：AG•EF=CE•GD；
（2）求證：
．
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科目：
來源：2011年寧夏銀川二中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知直線C
1
（t為參數(shù)），C
2
（θ為參數(shù)），
（Ⅰ）當α=
時，求C
1與C
2的交點坐標；
（Ⅱ）過坐標原點O做C
1的垂線，垂足為A，P為OA中點，當α變化時，求P點的軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．
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科目：
來源：2011年寧夏銀川二中高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若f（x）+f（x+5）≥m對一切實數(shù)x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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