科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙一中高三（下）第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙一中高三（下）第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙一中高三（下）第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若平面向量和互相平行，其中x∈R．則=    ．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙一中高三（下）第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若對(duì)任意n∈N^*，恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是     ．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙一中高三（下）第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出定義：若m-＜x≤m+（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}=m．在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=|x-{x}|的四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，]；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=（k∈Z）對(duì)稱；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）在[-，]上是增函數(shù)．
其中正確的命題的序號(hào)    ．

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在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c．若，．
（1）求cosA和cos2A的值；
（2）若，求△ABC的面積．

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為研究氣候的變化趨勢(shì)，某市氣象部門統(tǒng)計(jì)了共100個(gè)星期中每個(gè)星期氣溫的最高溫度和最低溫度，如下表：
（1）若第六、七、八組的頻數(shù)t、m、n為遞減的等差數(shù)列，且第一組與第八組的頻數(shù)相同，求出x、t、m、n的值；
（2）若從第一組和第八組的所有星期中隨機(jī)抽取兩個(gè)星期，分別記它們的平均溫度為x，y，求事件“|x-y|＞5”的概率．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙一中高三（下）第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AE⊥PD；
（Ⅱ）若H為PD上的動(dòng)點(diǎn)，EH與平面PAD所成最大角的正切值為，求二面角E-AF-C的余弦值．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙一中高三（下）第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙一中高三（下）第六次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，若a₁=1，．n=1，2，3，…
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．
（2）若，數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)和為T_n，證明：．
（3）是否存在自然數(shù)n，使．若存在，求出n的值；若不存在，說(shuō)明理由．