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科目: 來源:2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷(三)(解析版) 題型:填空題

已知點A、B、C在球心為O的球面上,△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c,且a2=b2+c2+bc,a=,球心O到截面ABC的距離為,則該球的表面積為   

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科目: 來源:2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷(三)(解析版) 題型:解答題

設(shè)△ABC的三個內(nèi)角A,B,C對邊分別是a,b,c,已知,
(1)求角B;
(2)若A是△ABC的最大內(nèi)角,求的取值范圍.

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科目: 來源:2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷(三)(解析版) 題型:解答題

今天你低碳了嗎?近來國內(nèi)網(wǎng)站流行一種名為“碳排放計算器”的軟件,人們可以由此計算出自己每天的碳排放量,如家居用電的碳排放量(千克)=耗電度數(shù)×0.785,汽車的碳排放量(千克)=油耗公升數(shù)×0.785等,某班同學(xué)利用寒假在兩個小區(qū)逐戶進行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查.若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,這二族人數(shù)占各自小區(qū)總?cè)藬?shù)的比例P數(shù)據(jù)如下:
A小區(qū)低碳族非低碳族B小區(qū)低碳族非低碳族
比例P比例P
(1)如果甲、乙來自A小區(qū),丙、丁來自B小區(qū),求這4人中恰好有兩人是低碳族的概率;
(2)A小區(qū)經(jīng)過大力宣傳,每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列,如果兩周后隨機地從A小區(qū)中任選25個人,記ξ表示25個人中的低碳族人數(shù),求Eξ和Dξ.

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科目: 來源:2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷(三)(解析版) 題型:解答題

小張參加某電視臺舉辦的百科知識競賽的預(yù)選賽,只有闖過了三關(guān)的人才能參加決賽.按規(guī)則:只有過了第一關(guān),才能去闖第二關(guān);只有過了第二關(guān),才能去闖第三關(guān).對小張來說,過第一關(guān)的概率為0.8,如果不按規(guī)則去闖第一關(guān),而直接去闖第二關(guān)能通過的概率為0.75,直接去闖第三關(guān)能通過的概率為0.5.
(Ⅰ)求小張在第二關(guān)被淘汰的概率;
(Ⅱ)求小張不能參加決賽的概率.

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科目: 來源:2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷(三)(解析版) 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,AC=2AB=4,AA1=4,M為CC1的中點.
(I)求證:BM⊥平面A1B1M;
(II)求平面A1BM與平面ABC所成銳二面角的大;
(III)求點C到平面A1BM的距離.

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科目: 來源:2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷(三)(解析版) 題型:解答題

已知{an}是等比數(shù)列,a1=2,a3=18;{bn}是等差數(shù)列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3>20.
(1)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項和Sn的公式;
(3)設(shè)Pn=b1+b4+b7+…+b3n-2,Qn=b10+b12+b14+…+b2n+8,其中n=1,2,…,試比較Pn與Qn的大小,并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷(三)(解析版) 題型:解答題

已知等差數(shù)列{an}的公差為2,其前n項和Sn=pn2+2n(n∈N*).
(I)求p的值及an
(II)若,記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,求使成立的最小正整數(shù)n的值.

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科目: 來源:2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷(三)(解析版) 題型:解答題

已知矩形ABCD中,,BC=1.以AB的中點O為原點建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xoy.
(1)求以A,B為焦點,且過C,D兩點的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過點P(0,2)的直線l與(1)中的橢圓交于M,N兩點,是否存在直線l,使得以線段MN為直徑的圓恰好過原點?若存在,求出直線l的方程;若不存在,說明理由.

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科目: 來源:2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷(三)(解析版) 題型:解答題

(理)已知函數(shù)f(x)=x2+bsinx-2,(b∈R),且對任意x∈R,有f(-x)=f(x).
(I)求b.
(II)已知g(x)=f(x)+2(x+1)+alnx在區(qū)間(0,1)上為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
(III)討論函數(shù)h(x)=ln(1+x2)-f(x)-k的零點個數(shù)?

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科目: 來源:2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷(三)(解析版) 題型:解答題

(文)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2-ax-1(a>0),設(shè)f′(x)的最小值為-
(I)求a的值;
(II)求f(x)在[-1,m]上的最大值g(m).

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