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科目： 來(lái)源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（2sinx，cosx），=（sinx，2sinx），函數(shù)f（x）=•．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥m對(duì)x∈[0，]都成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目： 來(lái)源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球，3個(gè)黑球和4個(gè)白球，從口袋中一次摸出一個(gè)球，摸出的球不再放回．
（Ⅰ）連續(xù)摸球2次，求第一次摸出黑球，第二次摸出白球的概率；
（Ⅱ）如果摸出紅球，則停止摸球，求摸球次數(shù)不超過(guò)3次的概率．

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科目： 來(lái)源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，等腰△ABC的底邊，高CD=3，點(diǎn)E是線段BD上異于點(diǎn)B，D的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB，現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AC，記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積．
（1）求V（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，V（x）取得最大值？
（3）當(dāng)V（x）取得最大值時(shí)，求異面直線AC與PF所成角的余弦值．

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科目： 來(lái)源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），曲線y=f（x）通過(guò)點(diǎn)（0，2a+3），且在點(diǎn)（-1，f（-1））
處的切線垂直于y軸．
（Ⅰ）用a分別表示b和c；
（Ⅱ）當(dāng)bc取得最小值時(shí)，求函數(shù)g（x）=-f（x）e-x的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來(lái)源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線y=-x+1與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長(zhǎng)；
（2）若向量與向量f（s）≥ϕ（t）互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率時(shí)，求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值．

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科目： 來(lái)源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，Sn為其前n項(xiàng)和，對(duì)于任意n∈N*，總有．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ） 設(shè)正數(shù)數(shù)列{cn}滿足，求數(shù)列{cn}中的最大項(xiàng)；
（Ⅲ） 求證：．

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科目： 來(lái)源：2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)z=，則z2000=（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．（1+i）1005

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科目： 來(lái)源：2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，則∁U（M∪N）=（ ）
A．{1，2，3}
B．{2}
C．{1，2，3}
D．{4}

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科目： 來(lái)源：2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

已知α，β表示兩個(gè)不同的平面，m為平面α內(nèi)的一條直線，則“α⊥β”是“m⊥β”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目： 來(lái)源：2011年甘肅省蘭州一中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷（三）（解析版） 題型：選擇題

在100個(gè)零件中，有一級(jí)品20個(gè)，二級(jí)品30個(gè)，三級(jí)品50個(gè)，從中抽取20個(gè)作為樣本，有以下三種抽樣方法：
①采用隨機(jī)抽樣法，將零件編號(hào)為00，01，…，99，抽簽取出20個(gè)；
②采用系統(tǒng)抽樣法，將所有零件分成20組，每組5個(gè)，然后每組隨機(jī)抽取1個(gè)；
③采用分層抽樣法，從一級(jí)品中隨機(jī)抽取4個(gè)，從二級(jí)品中隨機(jī)抽取6個(gè)，從三級(jí)品中隨機(jī)抽取10個(gè)．
則下述判斷中正確的是（ ）
A．不論采用何種抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的可能性均為
B．①、②兩種抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的可能性均為；③并非如此
C．①、③兩種抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的可能性均為；②并非如此
D．采用不同的抽樣方法，這100個(gè)零件中每個(gè)被抽到的可能性是各不相同的

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