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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省蘇州大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)零模試卷（解析版） 題型：解答題

在斜三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，底面是等腰三角形，AB=AC，側(cè)面BB₁C₁C⊥底面ABC．D為BC的中點(diǎn)，M為AA₁的中點(diǎn)．
（1）求證：AD∥平面MB₁C；
（2）求證：平面MB₁C⊥側(cè)面BB₁C₁C．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省蘇州大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)零模試卷（解析版） 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為

，點(diǎn)A，B分別是橢圓C的長(zhǎng)軸、短軸的端點(diǎn)，點(diǎn)O到直線AB的距離為

．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)E（3，0），設(shè)點(diǎn)P、Q是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足EP⊥EQ，求

的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省蘇州大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)零模試卷（解析版） 題型：解答題

假設(shè)某市2004年新建住房面積400萬(wàn)平方米，其中有250萬(wàn)平方米是中低價(jià)房，預(yù)計(jì)在今后的若干年內(nèi)，該市每年新建住房面積平均比上一年增長(zhǎng)8%，另外，每年新建住房中，中低價(jià)房的面積均比上一年增加50萬(wàn)平方米，那么，到哪一年底，
（1）該市歷年所建中低價(jià)層的累計(jì)面積（以2004年為累計(jì)的第一年）將首次不少于4750萬(wàn)平方米？
（2）當(dāng)年建造的中低價(jià)房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%？

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省蘇州大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)零模試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n} 的前n項(xiàng)和S_n=n²，數(shù)列{b_n} 滿足

．
（Ⅰ）若b₁，b₂，b₈ 成等比數(shù)列，試求m 的值；
（Ⅱ）是否存在m，使得數(shù)列{b_n} 中存在某項(xiàng)b_t 滿足b₁，b₄，b_t（t∈N^*，t≥5）成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)指出符合題意的m
的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011年江蘇省蘇州大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)零模試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x²-mlnx，h（x）=x²-x+a．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)m=2時(shí)，若函數(shù)k（x）=f（x）-h（x）在[1，3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m，使函數(shù)f（x）和函數(shù)h（x）在公共定義域上具有相同的單調(diào)性？若存在，求出m的值，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2011年四川省南充高中高考數(shù)學(xué)猜題試卷（2）（解析版） 題型：填空題

已知關(guān)于x的不等式