科目： 來源：2012年廣東省廣州市金山中學(xué)高三測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=-1的定義域是[a，b]（a，b∈Z），值域是[0，1]，則滿足條件的整數(shù)數(shù)對（a，b）共有    個．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市金山中學(xué)高三測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，
（1）若∥，求x與y之間的關(guān)系式；
（2）在（1）的前提下，若，求向量的模的大�。�

科目： 來源：2012年廣東省廣州市金山中學(xué)高三測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量=（sin，cos），=（cos，cos），函數(shù)f（x）=•，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）如果△ABC的三邊a、b、c，滿足b²=ac，且邊b所對的角為x，試求x的范圍及此時函數(shù)f（x）的值域．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市金山中學(xué)高三測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC三個內(nèi)角A、B、C的對邊為a、b、c，，已知．
（1）判斷三角形的形狀，并說明理由．
（2）若y=，試確定實數(shù)y的取值范圍．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市金山中學(xué)高三測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x³-（2a+1）x²+3a（a+2）x+1．a(chǎn)∈R．
（1）當(dāng)a=0時，求曲線y=f（x）在點（3，f（3））處的切線方程；
（2）當(dāng)函數(shù)y=f′（x）在（0，4）上有唯一的零點時，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2012年廣東省廣州市金山中學(xué)高三測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某市環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境污染情況進行調(diào)查研究后，發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合污染指數(shù)f（x）與時間x（小時）的關(guān)系為，x∈[{0，24}]，其中a與氣象有關(guān)的參數(shù)，且，若用每天f（x）的最大值為當(dāng)天的綜合污染指數(shù)，并記作M（a）．
（1）令，求t的取值范圍；
（2）求函數(shù)M（a）；
（3）市政府規(guī)定，每天的綜合污染指數(shù)不得超過2，試問目前市中心的綜合污染指數(shù)是多少？是否超標？

科目： 來源：2012年廣東省廣州市金山中學(xué)高三測試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=2lnx-x²（x＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與最值；
（2）若方程2xlnx+mx-x³=0在區(qū)間內(nèi)有兩個不相等的實根，求實數(shù)m的取值范圍；  （其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（3）如果函數(shù)g（x）=f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點A（x₁，0），B（x₂，0），且0＜x₁＜x₂，求證：g'（px₁+qx₂）＜0（其中，g'（x）是g（x）的導(dǎo)函數(shù)，正常數(shù)p，q滿足p+q=1，q＞p）

科目： 來源：2005-2006學(xué)年浙江省杭州市西湖高級中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=a^x，（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過點，則常數(shù)a的值為（ ）
A．2
B．4
C．
D．

科目： 來源：2005-2006學(xué)年浙江省杭州市西湖高級中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=|2sin²x-1|的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．π
D．2π

科目： 來源：2005-2006學(xué)年浙江省杭州市西湖高級中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知三個力，，同時作用于某物體上一點，為使物體保持平衡，現(xiàn)加上一個力，則等于（ ）
A．（-1，-2）
B．（1，-2）
C．（-1，2）
D．（1，2）