科目： 來(lái)源：2010年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)八模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，PA切圓O于點(diǎn)A，割線PBC經(jīng)過(guò)圓心O，OB=PB=1，OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60° 到OD．
（1）求線段PD的長(zhǎng)；
（2）在如圖所示的圖形中是否有長(zhǎng)度為的線段？若有，指出該線段；若沒(méi)有，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2010年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)八模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，
（1）若以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸所在的直線為x軸，求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若P（x，y）是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求3x+4y的最大值．

科目： 來(lái)源：2010年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)八模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2010年河南師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來(lái)源：2010年河南師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=3^|log₃x|的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2010年河南師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線（p＞0）的左焦點(diǎn)在拋物線y²=2px的準(zhǔn)線上，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．4

科目： 來(lái)源：2010年河南師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在（）ⁿ的展開(kāi)式中，只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為（ ）
A．-7
B．7
C．-28
D．28

科目： 來(lái)源：2010年河南師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如果α∈（，π）且sinα=，那么sin（α+）-cos（π-α）=（ ）
A．
B．-
C．
D．-

科目： 來(lái)源：2010年河南師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若直線mx-ny=4與⊙O：x²+y²=4沒(méi)有交點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)P（m，n）的直線與橢圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）
A．至多為1
B．2
C．1
D．0

科目： 來(lái)源：2010年河南師大附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，過(guò)A點(diǎn)作面A₁BD的垂線，垂足為P．則下列命題：
①P是△A₁BD的重心；
②AP也垂直于面CB₁D₁；
③AP的延長(zhǎng)線必通過(guò)點(diǎn)C₁；
④AP與面AA₁D₁D所成角為45°．
其中，正確的命題是（ ）

A．①②
B．①②③
C．②③④
D．①③④