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科目：
來源：2010-2011學年湖南省長沙市長郡中學高三第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知雙曲線G的中心在原點，它的漸近線與圓x
2+y
2-10x+20=0相切．過點P（-4，0）作斜率為
的直線l，使得l和G交于A，B兩點，和y軸交于點C，并且點P在線段AB上，又滿足|PA|•|PB|=|PC|
2．
（1）求雙曲線G的漸近線的方程；
（2）求雙曲線G的方程；
（3）橢圓S的中心在原點，它的短軸是G的實軸．如果S中垂直于l的平行弦的中點的軌跡恰好是G的漸近線截在S內的部分，求橢圓S的方程．
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科目：
來源：2010-2011學年湖南省長沙市長郡中學高三第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知二次函數(shù)f（x）=（x-1）2，直線g（x）=4（x-1），數(shù)列{an}滿足，（an+1-an）g（an）+f（an）=0
（n∈N*）．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設bn=3f（an）-g（an+1），求數(shù)列{bn}的最值及相應的n．
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科目：
來源：2010-2011學年湖南省長沙市長郡中學高三第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知a≠0且a∈R，函數(shù)
的最小值為g（a）．
（1）求函數(shù)g（a）的表達式；
（2）求函數(shù)g（a）的值域；
（3）找出所有使
成立的實數(shù)a．
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科目：
來源：2011年福建師大附中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
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科目：
來源：2011年福建師大附中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若函數(shù)y=f（x）是定義在R上的可導函數(shù)，則f′（x）=0是x為函數(shù)y=f（x）的極值點的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來源：2011年福建師大附中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時
，則f（3）=（ ）
A．-1
B．0
C．1
D．1或0
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科目：
來源：2011年福建師大附中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z=i+i
2+i
3+…+i
2011，則復數(shù)z的模為（ ）
A．
B．
C．1
D．0
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科目：
來源：2011年福建師大附中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若集合A={y|y=x2+1}，B={x|y=log2（x+2）}，則CBA=（ ）
A．（-2，1）
B．（-2，1]
C．[-2，1）
D．以上都不對
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科目：
來源：2011年福建師大附中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知A、B是兩個不同的點，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，則①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，m⊥β⇒α⊥β；④m?α，n?β，m∥n⇒α∥β．其中真命題為（ ）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
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科目：
來源：2011年福建師大附中高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
若點P（2，0）到雙曲線
的一條漸近線的距離為
，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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=（ ）
