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科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（2）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，a2=2，且對任意m、n∈N*都有a2m-1+a2n-1=2am+n-1+2（m-n）2
（1）求a3，a5；
（2）設(shè)bn=a2n+1-a2n-1（n∈N*），證明：{bn}是等差數(shù)列；
（3）設(shè)cn=（an+1-an）qn-1（q≠0，n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目： 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（2）（解析版） 題型：解答題

對于函數(shù)y=f（x），x∈（0，+∞），如果a，b，c是一個三角形的三邊長，那么f（a），f（b），f（c）也是一個三角形的三邊長，則稱函數(shù)f（x）為“保三角形函數(shù)”．
對于函數(shù)y=g（x），x∈[0，+∞），如果a，b，c是任意的非負實數(shù)，都有g(shù)（a），g（b），g（c）是一個三角形的三邊長，則稱函數(shù)g（x）為“恒三角形函數(shù)”．
（Ⅰ）判斷三個函數(shù)“f1（x）=x，f2（x）=，f3（x）=3x2（定義域均為x∈（0，+∞））”中，哪些是“保三角形函數(shù)”？請說明理由；
（Ⅱ）若函數(shù)，x∈[{0，+∞}）是“恒三角形函數(shù)”，試求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）如果函數(shù)h（x）是定義在（0，+∞）上的周期函數(shù)，且值域也為（0，+∞），試證明：h（x）既不是“恒三角形函數(shù)”，也不是“保三角形函數(shù)”．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

不等式log2≥1的解集為（ ）
A．（-∞，-1]
B．[-1，+∞）
C．[-1，0）
D．（-∞，-1]∪（0，+∞）

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在（-）5的展開式中的系數(shù)等于（ ）
A．-10
B．10
C．-20
D．20

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

用紅、黃、藍、綠四種顏色給圖中的A、B、C、D四個小方格涂色（允許只用其中幾種），使鄰區(qū)（有公共邊的小格）不同色，則不同的涂色方式種數(shù)為（ ）

A．24
B．36
C．72
D．84

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

a=-1是直線ax+（2a-1）y+1=0和直線3x+ay+3=0垂直的（ ）
A．充分不必要的條件
B．必要不充分的條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義A﹡B，B﹡C，C﹡D，D﹡A的運算分別對應(yīng)下圖中的（1）、（2）、（3）、（4），那么下圖中的（5）、（6）所對應(yīng)的運算結(jié)果可能是（ ）

A．B*D，A*D
B．B*D，A*C
C．B*C，A*D
D．C*D，A*D

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數(shù)f（x）既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)．若f（x）的最小正周期是π，且當x∈[0，]時，f（x）=sinx，則f（）的值為（ ）
A．-
B．
C．-
D．

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個人以6米/秒的速度去追停在交通燈前的汽車，當他離汽車25米時，交通燈由紅變綠，汽車以1米/秒2的加速度勻加速開走，那么（ ）
A．人可在7米內(nèi)追上汽車
B．人可在10米內(nèi)追上汽車
C．人追不上汽車，其間距離最近為5米
D．人追不上汽車，其間距離最近為7米

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科目： 來源：2010-2011學(xué)年湖南省長沙市長郡中學(xué)高三第五次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知兩個不同的平面α、β和兩條不重合的直線，m、n，有下列四個命題：
①若m∥n，m⊥α，則n⊥α
②若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
③若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β；
④若m∥α，α∩β=n，則m∥n，
其中不正確的命題的個數(shù)是（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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