科目： 來源：2011年寧夏銀川一中高三第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知向量和的夾角為120°，，則=    ．

科目： 來源：2011年寧夏銀川一中高三第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知實數(shù)的最小值為    ．

科目： 來源：2011年寧夏銀川一中高三第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，則△ABC外接圓半徑．運用類比方法，若三棱錐的三條側棱兩兩互相垂直且長度分別為a，b，c，則其外接球的半徑R=    ．

科目： 來源：2011年寧夏銀川一中高三第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點，G，H分別為DE，AF的中點，將△ABC沿DE，EF，DF折成正四面體P-DEF，則四面體中異面直線PG與DH所成的角的余弦值為    ．

科目： 來源：2011年寧夏銀川一中高三第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在各項均為負數(shù)的數(shù)列{a_n}中，已知點（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在函數(shù)的圖象上，且．
（1）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，并求出其通項；
（2）若數(shù)列{b_n}的前n項和為S_n，且b_n=a_n+n，求S_n．

科目： 來源：2011年寧夏銀川一中高三第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，向量．
（1）求角B的大��；
（2）若a=，b=1，求c的值．

科目： 來源：2011年寧夏銀川一中高三第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，∠BCF=∠CEF=90°，AD=．
（Ⅰ）求證：AE∥平面DCF；
（Ⅱ）當AB的長為何值時，二面角A-EF-C的大小為60°？

科目： 來源：2011年寧夏銀川一中高三第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在交通擁擠地段，為了確保交通安全，規(guī)定機動車相互之間的距離d（米）與車速v（千米/小時）需遵循的關系是（其中a（米）是車身長，a為常量），同時規(guī)定．
（1）當時，求機動車車速的變化范圍；
（2）設機動車每小時流量，應規(guī)定怎樣的車速，使機動車每小時流量Q最大．

科目： 來源：2011年寧夏銀川一中高三第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=lnx-ax²-bx．
（Ⅰ）當a=b=時，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令F（x）=f（x）+ax²+bx+（0＜x≤3），以其圖象上任意一點P（x，y）為切點的切線的斜率k≤恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當a=0，b=-1時，方程2mf（x）=x²有唯一實數(shù)解，求正數(shù)m的值．

科目： 來源：2011年寧夏銀川一中高三第五次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點C在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，DC是∠ACB的平分線并交AE于點F、交AB于D點，求∠ADF．