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科目：
來源：2009-2010學年山東省濟南外國語學校高三（下）3月質量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
在一次數(shù)學考試中，第21題和第22題為選做題．規(guī)定每位考生必須且只須在其中選做一題．設4名考生選做每一道題的概率均為
．
（1）求其中甲、乙兩名學生選做同一道題的概率；
（2）設這4名考生中選做第22題的學生個數(shù)為ξ，求ξ的概率分布及數(shù)學期望．
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科目：
來源：2009-2010學年山東省濟南外國語學校高三（下）3月質量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，PB⊥BC，PD⊥CD，且PA=2，E點滿足
．
（1）證明：PA⊥平面ABCD；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值．
（3）在線段BC上是否存在點F，使得PF∥平面EAC？若存在，確定點F的位置，若不存在請說明理由．
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科目：
來源：2009-2010學年山東省濟南外國語學校高三（下）3月質量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
設函數(shù)f（x）=x
3+ax，g（x）=2x
2+b，已知它們的圖象在x=1處有相同的切線．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）和g（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）-m•g（x）在區(qū)間[
]上是單調減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：
來源：2009-2010學年山東省濟南外國語學校高三（下）3月質量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知
的離心率為
，直線l：x-y=0與以原點為圓心，以橢圓C
1的短半軸長為半徑的圓相切，曲線C
2以x軸為對稱軸．
（1）求橢圓C
1的方程；
（2）設橢圓C
1的左焦點為F
1，右焦點F
2，直線l
1過點F
1且垂直于橢圓的長軸，曲線C
2上任意一點M到l
1距離與MF
2相等，求曲線C
2的方程．
（3）若A（x
1，2），C（x
，y
），是C
2上不同的點，且AB⊥BC，求y
的取值范圍．
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科目：
來源：2010年浙江省杭州市學軍中學高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知集合A={x|x＜3}，B={1，2，3，4}則（∁RA）∩B=（ ）
A．{4}
B．{3，4}
C．{2，3，4}
D．{1，2，3，4}
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科目：
來源：2010年浙江省杭州市學軍中學高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知i是虛數(shù)單位，若（1+i）•z=i，則z=（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2010年浙江省杭州市學軍中學高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
“a=2”是“直線（a2-a）x+y=0和直線2x+y+1=0互相平行”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
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科目：
來源：2010年浙江省杭州市學軍中學高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
已知
、
均為單位向量，它們的夾角為60°，那么|
|=（ ）
A．
B．
C．
D．4
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科目：
來源：2010年浙江省杭州市學軍中學高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
在等差數(shù)列{an}中，若a3+a5+a7+a9+a11=100，則3a9-a13的值為（ ）
A．20
B．30
C．40
D．50
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科目：
來源：2010年浙江省杭州市學軍中學高考數(shù)學模擬試卷（文科）（解析版）
題型：選擇題
執(zhí)行下面的程序框圖，若p=5，則輸出的S等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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