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科目: 來源:2010-2011學(xué)年北京市清華附中高三(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

定義運(yùn)算a*b=則函數(shù)f(x)=(sin x)*(cos x)的最小值為    

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年北京市清華附中高三(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,a3=7,對(duì)于任意正整數(shù)n,m,p,q(p≠q),總有=成立.則a4=    ,通項(xiàng)an=   

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年北京市清華附中高三(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

已知P(x,y)滿足,Q是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),定點(diǎn)R(2,3),則|PQ|+|QR|可以取到的最小值是   

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年北京市清華附中高三(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

設(shè)a>1,若對(duì)于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]滿足方程logax+logay=3,這時(shí)a的取值集合為   

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年北京市清華附中高三(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

如圖所示,f(x)是定義在區(qū)間[-c,c](c>0)上的奇函數(shù),令g(x)=af(x)+b,并有關(guān)于函數(shù)g(x)的四個(gè)論斷:
①若a>0,對(duì)于[-1,1]內(nèi)的任意實(shí)數(shù)m,n(m<n),恒成立;
②函數(shù)g(x)是奇函數(shù)的充要條件是b=0;
③若a≥1,b<0,則方程g(x)=0必有3個(gè)實(shí)數(shù)根;
④?a∈R,g(x)的導(dǎo)函數(shù)g'(x)有兩個(gè)零點(diǎn);
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是   

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年北京市清華附中高三(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)銳角△ABC中,2sin2A-cos2A=2.
(1)求∠A的大;
(2)求(cosB+sinB)2+sin2C的取值范圍.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年北京市清華附中高三(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+x+1,a∈R.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù),求a的取值范圍.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年北京市清華附中高三(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

有編號(hào)為A1,A2,…A10的10個(gè)零件,測(cè)量其直徑(單位:cm),得到下面數(shù)據(jù):
編號(hào)A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10
直徑1.511.491.491.511.491.511.471.461.531.47
其中直徑在區(qū)間[1.48,1.52]內(nèi)的零件為一等品.
(Ⅰ)從上述10個(gè)零件中,隨機(jī)抽取一個(gè),求這個(gè)零件為一等品的概率;
(Ⅱ)從一等品零件中,隨機(jī)抽取2個(gè).
(。┯昧慵木幪(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果;
(ⅱ)求這2個(gè)零件直徑相等的概率.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年北京市清華附中高三(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,H為BC的中點(diǎn),
(Ⅰ)求證:FH∥平面EDB;
(Ⅱ)求證:AC⊥平面EDB.

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年北京市清華附中高三(下)3月月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

以F1(0,-1),F(xiàn)2(0,1)為焦點(diǎn)的橢圓C過點(diǎn)
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)的動(dòng)直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),試問:在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T,使得無論l如何轉(zhuǎn)動(dòng),以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T?若存在,求出點(diǎn)T的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案