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科目: 來源:2010年浙江省湖州市菱湖中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

下面的一組圖形為某一四棱錐S-ABCD的側(cè)面與底面.
(I)請畫出四棱錐S-ABCD的示意圖,是否存在一條側(cè)棱垂直于底面?如果存在,請給出證明;如果不存在,請說理理由;
(II)若E為AB中點,求證:平面SEC⊥平面SCD.

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科目: 來源:2010年浙江省湖州市菱湖中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知正方形ABCD的中心在原點,四個頂點都在函數(shù)f(x)=ax3+bx(a>0)圖象上.
(1)若正方形的一個頂點為(2,1),求a,b的值,并求出此時函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若正方形ABCD唯一確定,試求出b的值.

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科目: 來源:2010年浙江省湖州市菱湖中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知拋物線的頂點在原點,焦點在y軸的負半軸上,過其上一點P(x,y)(x≠0)的切線方程為y-y=2ax(x-x)(a為常數(shù)).
(I)求拋物線方程;
(II)斜率為k1的直線PA與拋物線的另一交點為A,斜率為k2的直線PB與拋物線的另一交點為B(A、B兩點不同),且滿足k2+λk1=0(λ≠0,λ≠-1),,求證線段PM的中點在y軸上;
(III)在(II)的條件下,當(dāng)λ=1,k1<0時,若P的坐標(biāo)為(1,-1),求∠PAB為鈍角時點A的縱坐標(biāo)的取值范圍.

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科目: 來源:2010年江蘇省南通市如東縣栟茶高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:填空題

若(1+ai)2=-1+bi(a,b∈R,i是虛數(shù)單位),則|a+bi|=   

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科目: 來源:2010年江蘇省南通市如東縣栟茶高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:填空題

在等差數(shù)列{an}中,a3=7,a5=a2+6,則a6=   

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科目: 來源:2010年江蘇省南通市如東縣栟茶高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:填空題

已知兩個單位向量e1,e2的夾角為120°,若向量a=e1+2e2,b=4e1,則a•b=   

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科目: 來源:2010年江蘇省南通市如東縣栟茶高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:填空題

如圖所示的韋恩圖中,A、B是非空集合,定義A*B表示陰影部分的集合.若x,y∈R,A={x|y=},B={y|y=3x,x>0}.則A*B為    

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科目: 來源:2010年江蘇省南通市如東縣栟茶高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)f(x)=log2x,x∈[,2],在區(qū)間[,2]上隨機取一點x,使得f(x)≥0的概率為   

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科目: 來源:2010年江蘇省南通市如東縣栟茶高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:填空題

,則=   

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科目: 來源:2010年江蘇省南通市如東縣栟茶高級中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)a,b為不重合的兩條直線,α,β為不重合的兩個平面,給出下列命題:
(1)若a∥α且b∥α,則a∥b;
(2)若a⊥α且b⊥α,則a∥b;
(3)若a∥α且a∥β,則α∥β;
(4)若a⊥α且a⊥β,則α∥β.
上面命題中,所有真命題的序號是    

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