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科目：
來源：2011年內(nèi)蒙古赤峰市平煤高中高三第一次學情測試數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知{a
n}是正數(shù)組成的數(shù)列，a
1=1，且點（
）（n∈N*）在函數(shù)y=x
2+1的圖象上．
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（Ⅱ）若列數(shù){b
n}滿足b
1=1，b
n+1=b
n+
，求證：b
n•b
n+2＜b
2n+1．
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科目：
來源：2011年內(nèi)蒙古赤峰市平煤高中高三第一次學情測試數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖（1）是一正方體的表面展開圖，MN和PB是兩條對角線，請在圖（2）的正方體中將MN和PB畫出來，并就這個正方體解決下面問題．
（1）求證：MN∥平面PBD；
（2）求證：AQ⊥平面PBD；
（3）求二面角P-DB-M的大�。�
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科目：
來源：2011年內(nèi)蒙古赤峰市平煤高中高三第一次學情測試數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知橢圓的右焦點F與拋物線y2=4x的焦點重合，短軸長為2．橢圓的右準線l與x軸交于E，過右焦點F的直線與橢圓相交于A、B兩點，點C在右準線l上，BC∥x軸．
（1）求橢圓的標準方程，并指出其離心率；
（2）求證：線段EF被直線AC平分．
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科目：
來源：2011年內(nèi)蒙古赤峰市平煤高中高三第一次學情測試數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=-x
3+ax
2+1，（a∈R）
（1）若在f（x）的圖象上橫坐標為
的點處存在垂直于y軸的切線，求a的值；
（2）若f（x）在區(qū)間（-2，3）內(nèi)有兩個不同的極值點，求a取值范圍；
（3）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)g（x）=x
4-5x
3+（2-m）x
2+1的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數(shù)m的值；若不存在，說明理由．
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科目：
來源：2011年廣東省深圳市高級中學高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
設集合A={x|x2-1＞0}，B={x|log2x＞0|}，則A∩B等于（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|x＞0}
C．{x|x＜-1}
D．{x|x＞1或x＜-1}
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科目：
來源：2011年廣東省深圳市高級中學高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若命題甲：x≠2或y≠3；命題乙：x+y≠5，則（ ）
A．甲是乙的充分非必要條件
B．甲是乙的必要非充分條
C．甲是乙的充要條件
D．甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件
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科目：
來源：2011年廣東省深圳市高級中學高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
某籃球運動員在一個賽季的40場比賽中的得分的莖葉圖如右圖所示，則中位數(shù)與眾數(shù)分別為（ ）
A．23，21
B．23，23
C．23，25
D．25，25
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科目：
來源：2011年廣東省深圳市高級中學高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知向量
=（-2，-1），
=10，|
|=
，則|b|=（ ）
A．
B．
C．20
D．40
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科目：
來源：2011年廣東省深圳市高級中學高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（ ）
A．f（x）=x
2B．
C．f（x）=x
2D．f（x）=sin
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科目：
來源：2011年廣東省深圳市高級中學高考數(shù)學模擬試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)f（x）=2x+x，g（x）=x+log2x，h（x）=x3+x的零點依次為a，b，c，則a，b，c的大小順序正確的是（ ）
A．b＞c＞a
B．b＞a＞c
C．a(chǎn)＞b＞c
D．c＞b＞a
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