科目： 來源：2011年浙江省臺州中學(xué)高三第四次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件則的最大值等于    ．

科目： 來源：2011年浙江省臺州中學(xué)高三第四次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

的展開式中，x⁴的系數(shù)為    ．

科目： 來源：2011年浙江省臺州中學(xué)高三第四次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年浙江省臺州中學(xué)高三第四次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)直線3x+4y-5=0與圓C₁：x²+y²=4交于A，B兩點(diǎn)，若圓C₂的圓心在線段AB上，且圓C₂與圓C₁相切，切點(diǎn)在圓C₁的劣弧上，則圓C₂的半徑的最大值是    ．

科目： 來源：2011年浙江省臺州中學(xué)高三第四次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若數(shù)列{a_n}滿足（n∈N^*，d為常數(shù)），則稱數(shù)列{a_n}為調(diào)和數(shù)列．記數(shù)列為調(diào)和數(shù)列，且x₁+x₂+…+x₂₀=200，則x₅+x₁₆=    ．

科目： 來源：2011年浙江省臺州中學(xué)高三第四次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別是三內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的三邊，已知b²+c²=a²+bc
（1）求角A的大�。�
（2）若，試判斷△ABC的形狀．

科目： 來源：2011年浙江省臺州中學(xué)高三第四次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在的展開式中，
（1）寫出展開式含x²的項(xiàng)；
（2）如果第3r項(xiàng)和第r+2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，求r的值．

科目： 來源：2011年浙江省臺州中學(xué)高三第四次統(tǒng)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

正△ABC的邊長為4，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC和BC邊的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B

（Ⅰ）試判斷直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅱ）求二面角E-DF-C的余弦值；
（Ⅲ）在線段BC上是否存在一點(diǎn)P，使AP⊥DE？證明你的結(jié)論．

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已知拋物線C₁：y=x²，橢圓C₂：x²+=1．
（1）設(shè)l₁，l₂是C₁的任意兩條互相垂直的切線，并設(shè)l₁∩l₂=M，證明：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值；
（2）在C₁上是否存在點(diǎn)P，使得C₁在點(diǎn)P處切線與C₂相交于兩點(diǎn)A、B，且AB的中垂線恰為C₁的切線？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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