科目： 來源：2010年湖南省長沙一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f （x）=2sin²
（1）若函數(shù)h （x）=f （x+t）的圖象關(guān)于點對稱，且t∈（0，π），求t的值；
（2）設(shè)p：x∈，q：|f （x）-m|≤3，若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2010年湖南省長沙一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖1所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，BC=3．過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，AD與直線l、圓O分別交于點D、E．
（1）求∠DAC的大小及線段AE的長；
（2）如圖2所示，將△ACD沿AC折起，點D折至點P處，且使得△ACP所在平面與圓O所在平面垂直，連接BP，求二面角P-AB-C大小的余弦值．

科目： 來源：2010年湖南省長沙一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

2010年我國西南地區(qū)遭受特大旱災(zāi)，某地政府決定興修水利，某灌渠的橫截面設(shè)計方案如圖所示，橫截面邊界AOB設(shè)計為拋物線型，渠寬AB為2m，渠深OC為1.5m，正常灌溉時水面EF距AB為0.5m．
（1）求水面EF的寬度；
（2）為了使灌渠流量加大，將此水渠的橫截面改造為等腰梯形，受地理條件限制要求渠深不變，不準(zhǔn)往回填土，只準(zhǔn)挖土，試求截面等腰梯形的下底邊長為多大時，才能使所挖的土最少？

科目： 來源：2010年湖南省長沙一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

[理]已知函數(shù)f（x）=ax--2lnx，f（1）=0．
（1）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且a_n+1=f′（）-n²+1，已知a₁=4，求證：a_n≥2n+2．

科目： 來源：2010年湖南省長沙一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓（a＞b＞0）的左、右焦點，半焦距為c，直線x=-與x軸的交點為N，滿足，設(shè)A、B是上半橢圓上滿足的兩點，其中．
（1）求橢圓的方程及直線AB的斜率k的取值范圍；
（2）過A、B兩點分別作橢圓的切線，兩切線相交于一點P，試問：點P是否恒在某定直線上運動，請說明理由．

科目： 來源：2011年福建省廈門市雙十中學(xué)高考考前熱身數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年福建省廈門市雙十中學(xué)高考考前熱身數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年福建省廈門市雙十中學(xué)高考考前熱身數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

數(shù)列{a_n}中，a₁=1，對于所有的n≥2，n∈N都有a₁•a₂•a₃•…•a_n=n²，則a₃+a₅等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年福建省廈門市雙十中學(xué)高考考前熱身數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年福建省廈門市雙十中學(xué)高考考前熱身數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知的左、右焦點，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點，點B也在橢圓 上，且滿足（O為坐標(biāo)原點），，若橢圓的離心率等于，則直線AB的方程是  （ ）
A．
B．
C．
D．