科目： 來源：2010年山東省日照實(shí)驗(yàn)高中高考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷8（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在五棱錐S-ABCDE中，SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=，BC=DE=1，∠BAE=∠BCD=∠CDE=120°．
（1）證明：BC⊥平面SAB；
（2）求二面角B-SC-D的余弦值．

科目： 來源：2010年山東省日照實(shí)驗(yàn)高中高考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷8（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)計(jì)一種正四棱柱形冰箱，它有一個(gè)冷凍室和一個(gè)冷藏室，冷藏室用兩層隔板分為三個(gè)抽屜，問：如何設(shè)計(jì)它的外形尺寸，能使得冰箱體積V=0.5（m³）為定值時(shí)，它的表面和三層隔板（包括冷凍室的底層）面積之和S值最小．（參考數(shù)據(jù)：，0.58²=0.3364，0.79²=0.6241）

科目： 來源：2010年山東省日照實(shí)驗(yàn)高中高考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷8（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，離心率為，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為其左右焦點(diǎn)．一動(dòng)圓過點(diǎn)F₂，且與直線x=-1相切．
（Ⅰ） （ⅰ）求橢圓C₁的方程；（ⅱ）求動(dòng)圓圓心軌跡C的方程；
（Ⅱ）在曲線C上有四個(gè)不同的點(diǎn)M，N，P，Q，滿足與共線，與共線，且，求四邊形PMQN面積的最小值．

科目： 來源：2010年山東省日照實(shí)驗(yàn)高中高考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷8（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=x²+bx+c
（1）若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（2）當(dāng)b=0時(shí)，兩曲線y=f（x），y=g（x）有公共點(diǎn)P，設(shè)曲線f（x），g（x）在P處的切線分別為l₁，l₂，若切線l₁，l₂與x軸圍成一個(gè)等腰三角形，求P點(diǎn)坐標(biāo)和c的值；
（3）當(dāng)b=-2e²時(shí)，討論關(guān)于x的方程=g（x²）的根的個(gè)數(shù)．

科目： 來源：2010年湖南省長(zhǎng)沙一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是（ ）
A．[0，+∞）
B．[1，+∞）
C．（0，+∞）
D．（1，+∞）

科目： 來源：2010年湖南省長(zhǎng)沙一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年湖南省長(zhǎng)沙一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知三棱柱的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正三角形，則該三棱柱的體積為（ ）

A．
B．
C．
D．6

科目： 來源：2010年湖南省長(zhǎng)沙一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)f（x）=的圖象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年湖南省長(zhǎng)沙一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABP的頂點(diǎn)A、B分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)P在雙曲線C上，則的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年湖南省長(zhǎng)沙一中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

我市某機(jī)構(gòu)調(diào)查小學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的情況，設(shè)平均每人每天做作業(yè)時(shí)間為X（單位：分鐘），按時(shí)間分下列四種情況統(tǒng)計(jì)：①0～30分鐘；②30～60分鐘；③60～90分鐘；④90分鐘以上，有1 000名小學(xué)生參加了此項(xiàng)調(diào)查，如圖是此次調(diào)查中某一項(xiàng)的程序框圖，其輸出的結(jié)果是600，則平均每天做作業(yè)時(shí)間在0～60分鐘內(nèi)的學(xué)生的頻率是（ ）

A．0.20
B．0.40
C．0.60
D．0.80