科目： 來源：2011年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷B（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線與直線y=x+2垂直，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）記g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)g（x）在區(qū)間[e^-1，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

科目： 來源：2011年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷B（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)為F₁、F₂，過點(diǎn)F₁斜率為正數(shù)的直線交Γ與A、B兩點(diǎn)，且AB⊥AF₂，|AF₂|、|AB|、|BF₂|成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求Γ的離心率；
（Ⅱ）若直線y=kx（k＜0）與Γ交于C、D兩點(diǎn)，求使四邊形ABCD面積S最大時(shí)k的值．

科目： 來源：2011年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)三模試卷B（理科）（解析版） 題型：解答題

過曲線上的一點(diǎn)Q（0，2）作曲線的切線，交x軸于點(diǎn)P₁，過P₁作垂直于x軸的直線交曲線于Q₁，過Q₁作曲線的切線，交x軸于點(diǎn)P₂；過P₂作垂直于x軸的直線交曲線于Q₂，過Q₂作曲線的切線，交x軸于點(diǎn)P₃；…如此繼續(xù)下去得到點(diǎn)列：P₁，P₂，P₃，…P_n，…，設(shè)P_n的橫坐標(biāo)為x_n（n∈N^*）
（I）試用n表示x_n；
（II）證明：；
（III）證明：．

科目： 來源：2010年山東省日照實(shí)驗(yàn)高中高考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷8（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年山東省日照實(shí)驗(yàn)高中高考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷8（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年山東省日照實(shí)驗(yàn)高中高考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷8（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年山東省日照實(shí)驗(yàn)高中高考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷8（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知圓C：（x-a）²+（y-2）²=4及直線l：x-y+3=0，當(dāng)直線l被C截得的弦長為時(shí)，則a等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年山東省日照實(shí)驗(yàn)高中高考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷8（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，且，則cosα=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年山東省日照實(shí)驗(yàn)高中高考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷8（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知的最小值是（ ）
A．4
B．2
C．2
D．2

科目： 來源：2010年山東省日照實(shí)驗(yàn)高中高考數(shù)學(xué)綜合練習(xí)試卷8（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是（ ）

A．
B．
C．
D．