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科目： 來源：2009-2010學年廣東省廣州市育才中學高三調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在平行四邊形ABCD中，點E在邊AB上，且AE：EB=1：2，DE與AC交于點F，若△AEF的面積為6cm2，則△ABC的面積為    cm2．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省廣州市育才中學高三調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，，函數(shù)的圖象經(jīng)過點和．
（1）求實數(shù)a和b的值．
（2）當x為何值時，f（x）取得最大值．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省廣州市育才中學高三調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某計算機程序每運行一次都隨機出現(xiàn)一個二進制的六位數(shù)N=n1，n2，n3，n4，n5，n6，其中N的各位數(shù)中，n1=n6=1，nk（k=2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為，出現(xiàn)1的概率為，記ξ=n1+n2+n3+n4+n5+n6，當該計算機程序運行一次時，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省廣州市育才中學高三調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知實數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其中a7=1，且a4，a5+1，a6成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，證明：Sn＜128（n=1，2，3，…）．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省廣州市育才中學高三調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖2所示，在邊長為12的正方形AA'A'1A1中，點B，C在線段AA'上，且AB=3，BC=4，作BB1∥AA1，分別交A1A'1、AA'1于點B1、P，作CC1∥AA1，分別交A1A'1、AA'1于點C1、Q，將該正方形沿BB1、CC1折疊，使得A'A1′與AA1重合，構(gòu)成如圖3所示的三棱柱ABC-A1B1C1．
（1）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求證：AB⊥平面BCC1B1．
（2）求平面APQ將三棱柱ABC-A1B1C1分成上、下兩部分幾何體的體積之比．
（3）在三棱柱ABC-A1B1C1中，求直線AP與直線A1Q所成角的余弦值．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省廣州市育才中學高三調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，且曲線過點
（1）求橢圓C的方程．（2）已知直線x-y+m=0與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點不在圓內(nèi)，求m的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省廣州市育才中學高三調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ex-ax（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）若f（x）≥1在x∈R上恒成立，求實數(shù)a的值；
（2）若n∈N*，證明：

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科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義A-B={x|x∈A且x∉B}，已知A={2，3}，B={1，3，4}，則A-B=（ ）
A．{1，4}
B．{2}
C．{1，2}
D．{1，2，3}

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科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知表示復數(shù)Z的共軛復數(shù)，已知Z=1+i，則=（ ）
A．-1
B．1
C．i
D．-i

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科目： 來源：2010年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某三棱錐的側(cè)視圖和俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為 （ ）
A．4
B．8
C．12
D．24

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