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科目：
來源：2012年山東省濟寧市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知拋物線x
2=12y的焦點與雙曲線
的一個焦點重合，則以此拋物線的焦點為圓心，雙曲線的離心率為半徑的圓的方程是（ ）
A．x
2+（y-3）
2=9
B．（x-3）
2+y
2=3
C．x
2+（y-3）
2=3
D．（x-3）
2+y
2=9
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科目：
來源：2012年山東省濟寧市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知平面向量
=（1，2），
=（2，1），
=（x，y），滿足x≥0，y≥0．若
≥1，
≥1，z=
則（ ）
A．z有最大值-2
B．z有最小值-2
C．z有最大值-3
D．z有最小值-3
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科目：
來源：2012年山東省濟寧市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知定義域為R的函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)，又是周期為3的周期函數(shù)，當x∈（0，
）時，f（x）=sinπx，f（
）=0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，6]上的零點個數(shù)是（ ）
A．9
B．7
C．5
D．3
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科目：
來源：2012年山東省濟寧市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出S的值是
．
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科目：
來源：2012年山東省濟寧市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
如圖，圓O：x
2+y
2=π
2內(nèi)的正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M（圖中陰影部分），隨機往圓O內(nèi)投一個點A，則點A落在區(qū)域M內(nèi)的概率是
．
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科目：
來源：2012年山東省濟寧市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
已知{an}為等差數(shù)列，其公差為-2，且a7是a3與a9的等比中項，Sn為{an}的前n項和，n∈N*則Sn的最大值為 ．
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科目：
來源：2012年山東省濟寧市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：填空題
給出下列命題：
①命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”；
②命題“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題是真命題；
③f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，x＞0時的解析式是f（x）=2*．則x＜0時的解析式為f（x）=-2-x；
④若隨機變量ξ～N（1，σ2），且P（0≤ξ≤1）=0.3，則P（ξ≥2）=0.2．
其中真命題的序號是 ．（寫出所有你認為正確命題的序號）
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科目：
來源：2012年山東省濟寧市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=
sin（x-ϕ）cos（x-ϕ）-cos
2（x-ϕ）+
（0≤ϕ≤
）為偶函數(shù)．
（I）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)減區(qū)間；
（II）把函數(shù)的圖象向右平移
個單位（縱坐標不變），得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的對稱中心．
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科目：
來源：2012年山東省濟寧市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
已知等差數(shù)列{a
n}的前n項和為A
n，且滿足a
1+a
5=6，A
9=63；數(shù)列{b
n}的前n項和為B
n，且滿足
．
（I）求數(shù)列{a
n}，{b
n}的通項公式a
b，b
n；
（II）設(shè)c
n=a
n•b
n求數(shù)列{c
n}的前n項和S
n．
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科目：
來源：2012年山東省濟寧市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版）
題型：解答題
某高中社團進行社會實驗，對[25，55]歲的人群隨機抽取1000人進行了一次是否開通“微博”的調(diào)查，若開通“微博”的為“時尚族”，否則稱為“非時尚族”．通過調(diào)查得到各年齡段人數(shù)的頻率分布直方圖如圖所示，其中在[40，45）歲、[45，50）歲年齡段人數(shù)中，“時尚族”人數(shù)分別占本組人數(shù)的40%、30%．
請完成以下問題：
（I）求[40，45）歲與[45，50）歲年齡段“時尚族”的人數(shù)；
（II）從[40，45）歲和[45，50）歲年齡段的“時尚族”中，采用分層抽樣法抽取9人參加網(wǎng)絡(luò)時尚達人大賽，其中選取3人作為領(lǐng)隊，已選取的3名領(lǐng)隊中年齡在[40，45）歲的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望EX．
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