科目： 來源：2012-2013學(xué)年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高三（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，a∈R且a≠0．
（1）若對(duì)?x∈R，都有f（x）≤0，求a的取值范圍；
（2）若a≥2，且?x∈R，使得f（x）≤0，求a的取值范圍．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高三（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知橢圓方程為C：=1，它的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂．點(diǎn)P（x，y）為第一象限內(nèi)的點(diǎn)．直線PF₁和PF₂與橢圓的交點(diǎn)分別為A、B和C、D，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓上的點(diǎn)與兩焦點(diǎn)連線的最大夾角；
（2）設(shè)直線PF₁、PF₂的斜率分別為k₁、k₂．試找出使得直線OA、OB、OC、OD的斜率k_OA、k_OB、k_OC、k_OD滿足k_OA+k_OB+k_OC+k_OD=0成立的條件（用k₁、k₂表示）．
（3）又已知點(diǎn)E為拋物線y²=2px（p＞0）上一點(diǎn)，直線F₂E與橢圓C的交點(diǎn)G在y軸的左側(cè)，且滿足，求p的最大值．

科目： 來源：2012-2013學(xué)年上海市閔行區(qū)七寶中學(xué)高三（下）摸底數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=an+b（n∈N^*，a＞0）．?dāng)?shù)列{b_n}定義如下：對(duì)于正整數(shù)m，b_m是使得不等式a_n≥m成立的所有n中的最小值．
（1）若a=2，b=-3，求b₁₀；
（2）若a=2，b=-1，求數(shù)列{b_m}的前2m項(xiàng)和公式；  
（3）是否存在a和b，使得？如果存在，求a和b的取值范圍；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2010年天津市河?xùn)|區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2010年天津市河?xùn)|區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，且 a₁+a₇+a₁₃=4，則a₂+a₁₂的值為（ ）
A．2
B．1
C．
D．

科目： 來源：2010年天津市河?xùn)|區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）=cos（x+φ）-sin（x+φ）為偶函數(shù)，則φ可以取的一個(gè)值為（ ）
A．-
B．-
C．
D．

科目： 來源：2010年天津市河?xùn)|區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知，其中a，b是實(shí)數(shù)，i是虛數(shù)單位，則a+bi=（ ）
A．1+2i
B．2+i
C．2-i
D．1-2i

科目： 來源：2010年天津市河?xùn)|區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如果橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年天津市河?xùn)|區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若x∈（0，1），則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年天津市河?xùn)|區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

圖1是某縣參加2007年高考的學(xué)生身高條形統(tǒng)計(jì)圖，從左到右的各條形表示的學(xué)生人數(shù)依次記為A₁，A₂，…，A₁₀（如A₂表示身高（單位：cm）在[150，155）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)）圖2是統(tǒng)計(jì)圖1中身高在一定范圍內(nèi)學(xué)生人數(shù)的一個(gè)算法流程圖．現(xiàn)要統(tǒng)計(jì)身高在160～180cm（含160cm，不含180cm）的學(xué)生人數(shù)，那么在流程圖中的判斷框內(nèi)應(yīng)填寫的條件是（ ）

A．i＜6
B．i＜7
C．i＜8
D．i＜9