科目： 來源：2013年河北省保定市徐水綜合高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

盒子內(nèi)裝有5張卡片，上面分別寫有數(shù)字1、1、2、2、2，每張卡片被取到的概率相等．先從盒子中任取1張卡片，記下它上面的數(shù)字x，然后放回盒子內(nèi)攪勻，在從盒子中任取1張卡片，記下它上面的數(shù)字y．設(shè)．
（1）求隨機(jī)變量M的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）設(shè)“函數(shù)在區(qū)間（2，4）內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)”為事件A，求A的概率P（A）．

科目： 來源：2013年河北省保定市徐水綜合高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示的幾何體ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等邊三角形，且所在平面平行，四邊形BCED為正方形，且所在平面垂直于平面ABC．
（Ⅰ）證明：平面ADE∥平面BCF；  
（Ⅱ）求二面角D-AE-F的正切值．

科目： 來源：2013年河北省保定市徐水綜合高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，右頂點(diǎn)為A（2，0），其離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)過橢圓頂點(diǎn)B（0，b），斜率為k的直線交橢圓于另一點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比數(shù)列，求的值．

科目： 來源：2013年河北省保定市徐水綜合高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ） 當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當(dāng)a＞1時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
（Ⅲ）若對(duì)任意a∈（3，4）及任意x₁，x₂∈[1，2]，恒有成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2013年河北省保定市徐水綜合高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知⊙O的半徑為1，MN是⊙O的直徑，過M點(diǎn)作⊙O的切線AM，C是AM的中點(diǎn)，AN交⊙O于B點(diǎn)，若四邊形BCON是平行四邊形；
（Ⅰ）求AM的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求sin∠ANC．

科目： 來源：2013年河北省保定市徐水綜合高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角 坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．
（I）寫出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)系下的方程；
（II）設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線C'設(shè)曲線C'上任一點(diǎn)為M（x，y），求的取值范圍．

科目： 來源：2013年河北省保定市徐水綜合高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

從某小學(xué)隨機(jī)抽取200名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[120，130），[130，140），[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取12人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[130，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為（ ）
A．8
B．6
C．4
D．2