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科目： 來源：2009年天津市河?xùn)|區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在正三棱柱ABC-A1B1C1，若AB=2，AA1=1，則A到平面A1BC的距離    ．

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科目： 來源：2009年天津市河?xùn)|區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知EB是半圓O的直徑，A是BE延長線上一點(diǎn)，AC切半圓O于點(diǎn)D，BC⊥AC于C，若BC=6，AC=8，則AE=    ；AD=    ．

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科目： 來源：2009年天津市河?xùn)|區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)（x≠0），若當(dāng)x∈（0，+∞）時，f（x）=lgx，則滿足f（x）＜0的x的取值范圍是    ．

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科目： 來源：2009年天津市河?xùn)|區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件Q點(diǎn)為（2，-2），那么|PQ|2的取值范圍為    ．

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科目： 來源：2009年天津市河?xùn)|區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），x∈R，函數(shù)f（x）=
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）求使不等式f（x）≥1成立的x的取值范圍．

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科目： 來源：2009年天津市河?xùn)|區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某公園有甲、乙兩個相鄰景點(diǎn)，原擬定甲景點(diǎn)內(nèi)有2個A班同學(xué)和2個B班同學(xué)；乙景點(diǎn)內(nèi)有2個A班同學(xué)和3個B班同學(xué)，后由于某種原因，甲、乙兩景點(diǎn)各有一個同學(xué)交換景點(diǎn)觀光．
（1）求甲景點(diǎn)恰有2個A班同學(xué)的概率；
（2）求甲景點(diǎn)A班同學(xué)數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：2009年天津市河?xùn)|區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=tx2+2t2x+t-1（x∈R，t＞0）．
（I）求f （x）的最小值h（t）；
（II）若h（t）＜-2t+m對t∈（0，2）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2009年天津市河?xùn)|區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=1，AD=2，PA⊥底面ABCD，PD與底面成30°角．
（1）若AE⊥PD，E為垂足，求證：BE⊥PD；
（2）求異面直線AE與CD所成的角的余弦值；
（3）求A點(diǎn)到平面PCD的距離．

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科目： 來源：2009年天津市河?xùn)|區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在等比數(shù)列{an}中，前n項和為Sn，若Sm，Sm+2，Sm+1成等差數(shù)列，則am，am+2，am+1成等差數(shù)列．
（1）寫出這個命題的逆命題；
（2）判斷逆命題是否為真？并給出證明．

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科目： 來源：2009年天津市河?xùn)|區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交橢圓于A、B兩個不同點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）求m的取值范圍；
（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形．

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同步練習(xí)冊答案