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科目： 來源：2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)z滿足（i是虛數(shù)單位），若在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點為Z，則點Z的軌跡為（ ）
A．雙曲線的一支
B．雙曲線
C．一條射線
D．兩條射線

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科目： 來源：2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，，若函數(shù)f（x）有唯一零點x1，函數(shù)g（x）有唯一零點x2，則有（ ）
A．x1∈（0，1），x2∈（1，2）
B．x1∈（-1，0），x2∈（1，2）
C．x1∈（0，1），x2∈（0，1）
D．x1∈（-1，0），x2∈（0，1）

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科目： 來源：2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知矩形ABCD內(nèi)接于圓柱下底面的圓O，PA是圓柱的母線，若AB=6，AD=8，此圓柱的體積為300π，求異面直線AC與PB所成角的余弦值．

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科目： 來源：2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某校10名學(xué)生組成該�！翱萍紕�(chuàng)新周”志愿服務(wù)隊（簡稱“科服隊”），他們參加活動的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
參加活動次數(shù)123
人 數(shù)235
（1）從“科服隊”中任選3人，求這3人參加活動次數(shù)各不相同的概率；
（2）從“科服隊”中任選2人，用ξ表示這2人參加活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目： 來源：2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓E：（a＞b＞0）過點P（3，1），其左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若M，N是直線x=5上的兩個動點，且F1M⊥F2N，則以MN為直徑的圓C是否過定點？請說明理由．

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科目： 來源：2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列a，b，c是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d（d＞0）．在a，b之間和b，c之間共插入n個實數(shù)，使得這n+3個數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，其公比為q．
（1）求證：|q|＞1；
（2）若a=1，n=1，求d的值；
（3）若插入的n個數(shù)中，有s個位于a，b之間，t個位于b，c之間，且s，t都為奇數(shù)，試比較s與t的大小，并求插入的n個數(shù)的乘積（用a，c，n表示）．

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科目： 來源：2012年上海市盧灣區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），若有常數(shù)M，使得對任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D滿足等式，則稱M為函數(shù)y=f （x）的“均值”．
（1）判斷1是否為函數(shù)f（x）=2x+1（-1≤x≤1）的“均值”，請說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）=ax2-2x（1＜x＜2，a為常數(shù)）存在“均值”，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）是單調(diào)函數(shù)，且其值域為區(qū)間I．試探究函數(shù)f（x）的“均值”情況（是否存在、個數(shù)、大小等）與區(qū)間I之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論（不必證明）．

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科目： 來源：《推理與證明》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京郵電大學(xué)附中）（解析版） 題型：選擇題

用反證法證明命題“若a2+b2=0，則a、b全為0（a、b∈R）”，其反設(shè)正確的是（ ）
A．a(chǎn)、b至少有一個不為0
B．a(chǎn)、b至少有一個為0
C．a(chǎn)、b全不為0
D．a(chǎn)、b中只有一個為0

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科目： 來源：《推理與證明》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京郵電大學(xué)附中）（解析版） 題型：選擇題

觀察式子：1+，1+，…，則可歸納出式子為（ ）
A．（n≥2）
B．1+（n≥2）
C．1+（n≥2）
D．1+（n≥2）

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科目： 來源：《推理與證明》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京郵電大學(xué)附中）（解析版） 題型：選擇題

右邊所示的三角形數(shù)組是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形，根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律，a所表示的數(shù)是（ ）

A．2
B．4
C．6
D．8

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