科目： 來源：2013年湖南省懷化市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=．
（Ⅰ）求證：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ）求異面直線AB與CD所成角的余弦；
（Ⅲ）求點E到平面ACD的距離．

科目： 來源：2013年湖南省懷化市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

長沙市某棚戶區(qū)改造建筑用地平面示意圖如圖所示．經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定，棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域近似地為半徑是R的圓面．該圓面的內(nèi)接四邊形ABCD是原棚戶建筑用地，測量可知邊界AB=AD=4萬米，BC=6萬米，CD=2萬米．
（1）請計算原棚戶區(qū)建筑用地ABCD的面積及圓面的半徑R的值；
（2）因地理條件的限制，邊界AD、DC不能變更，而邊界AB、BC可以調(diào)整，為了提高棚戶區(qū)改造建筑用地的利用率，請在圓弧ABC上設(shè)計一點P；使得棚戶區(qū)改造的新建筑用地APCD的面積最大，并求最大值．

科目： 來源：2013年湖南省懷化市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，y軸右側(cè)的一動點P到點（，0）的距離比它到y(tǒng)軸的距離大．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q為曲線C上的一個動點，點B，C在y軸上，若△QBC為圓（x-1）²+y²=1的外切三角形，求△QBC面積的最小值．

科目： 來源：2013年湖南省懷化市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且，已知a₁=4，求證：a_n≥2n+2；
（3）在（2）的條件下，試比較與的大小，并說明你的理由．

科目： 來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

參數(shù)方程為參數(shù)）和極坐標(biāo)方程ρ=4sinθ所表示的圖形分別是（ ）
A．圓和直線
B．直線和直線
C．橢圓和直線
D．橢圓和圓

科目： 來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

正方形ABCD的邊長為1，||=（ ）
A．
B．
C．1
D．

科目： 來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，，，則B=（ ）
A．
B．
C．或
D．或

科目： 來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若x，y滿足約束條件，則z=2x-y的最大值為（ ）
A．9
B．8
C．7
D．6

科目： 來源：2012年北京市房山區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖是2010年青年歌手大獎賽中，七位評委為甲、乙兩名選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖（其中m為數(shù)字0～9中的 一個），去掉一個最高分和一個最低分后，甲、乙兩名選手得分的平均數(shù)分別為a₁，a₂，則一定有（ ）
A．a(chǎn)₁＞a₂
B．a(chǎn)₂＞a₁
C．a(chǎn)₁=a₂
D．a(chǎn)₁，a₂的大小與m的值有關(guān)