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科目： 來(lái)源：2007年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)橢圓的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2．過(guò)右焦點(diǎn)F2且與x軸垂直的直線l與橢圓C相交，其中一個(gè)交點(diǎn)為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的一個(gè)頂點(diǎn)為B（0，-b），直線BF2交橢圓C于另一點(diǎn)N，求△F1BN的面積．

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科目： 來(lái)源：2007年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某人定制了一批地磚．每塊地磚 （如圖1所示）是邊長(zhǎng)為0.4米的正方形ABCD，點(diǎn)E、F分別在邊BC和CD上，△CFE、△ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成△CFE、△ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價(jià)格之比依次為3：2：1．若將此種地磚按圖2所示的形式鋪設(shè)，能使中間的深色陰影部分成四邊形EFGH．
（1）求證：四邊形EFGH是正方形；
（2）E，F(xiàn)在什么位置時(shí)，定制這批地磚所需的材料費(fèi)用最��？

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科目： 來(lái)源：2007年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

通常用a、b、c表示△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)，R表示△ABC外接圓半徑．
（1）如圖所示，在以O(shè)為圓心，半徑為2的⊙O中，BC和BA是⊙O的弦，其中BC=2，∠ABC=45°，求弦AB的長(zhǎng)；
（2）在△ABC中，若∠C是鈍角，求證：a2+b2＜4R2；
（3）給定三個(gè)正實(shí)數(shù)a、b、R，其中b≤a，問(wèn)：a、b、R滿足怎樣的關(guān)系時(shí)，以a、b為邊長(zhǎng)，R為外接圓半徑的△ABC不存在，存在一個(gè)或兩個(gè)（全等的三角形算作同一個(gè)）？在△ABC存在的情況下，用a、b、R表示c．

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科目： 來(lái)源：2007年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

我們?cè)谙旅娴谋砀駜?nèi)填寫數(shù)值：先將第1行的所有空格填上1；再把一個(gè)首項(xiàng)為1，公比為q的數(shù)列{an}依次填入第一列的空格內(nèi)；然后按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)則填寫其它空格．
第1列第2列第3列…第n列
第1行111…1
第2行q
第3行q2
……
第n行qn-1
（1）設(shè)第2行的數(shù)依次為B1，B2，…，Bn，試用n，q表示B1+B2+…+Bn的值；
（2）設(shè)第3列的數(shù)依次為c1，c2，c3，…，cn，求證：對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)q，c1+c3＞2c2；
（3）請(qǐng)?jiān)谝韵聝蓚�(gè)問(wèn)題中選擇一個(gè)進(jìn)行研究 （只能選擇一個(gè)問(wèn)題，如果都選，被認(rèn)為選擇了第一問(wèn)）．
①能否找到q的值，使得（2）中的數(shù)列c1，c2，c3，…，cn的前m項(xiàng)c1，c2，…，cm （m≥3）成為等比數(shù)列？若能找到，m的值有多少個(gè)？若不能找到，說(shuō)明理由．
②能否找到q的值，使得填完表格后，除第1列外，還有不同的兩列數(shù)的前三項(xiàng)各自依次成等比數(shù)列？并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2010年河北省邯鄲市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合M⊆{1，2，3，4}，且M∩{1，2}={1，2}，則集合M的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 來(lái)源：2010年河北省邯鄲市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)，則f（2）等于（ ）
A．1
B．3
C．5
D．10

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科目： 來(lái)源：2010年河北省邯鄲市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè){an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，且a3+a5=4，則S7等于（ ）
A．13
B．14
C．15
D．16

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科目： 來(lái)源：2010年河北省邯鄲市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=tan（x+）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．（-+kπ，+kπ），k∈Z
B．（-+kπ，+kπ），k∈Z
C．（-+kπ，+kπ），k∈Z
D．（-+kπ，+kπ），k∈Z

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科目： 來(lái)源：2010年河北省邯鄲市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如果函數(shù)y=x2+bx+c對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f（1+x）=f（-x），那么（ ）
A．f（-2）＜f（0）＜f（2）
B．f（0）＜f（-2）＜f（2）
C．f（2）＜f（0）＜f（-2）
D．f（0）＜f（2）＜f（-2）

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科目： 來(lái)源：2010年河北省邯鄲市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在冬奧會(huì)比賽中，要從4名男運(yùn)動(dòng)員和5名女運(yùn)動(dòng)員中，任選3人參加某項(xiàng)比賽，其中男女運(yùn)動(dòng)員至少各有一名的不同選法共有（ ）
A．140種
B．80種
C．70種
D．35種

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