科目： 來源：2013年廣東省汕尾市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

直線繞點(diǎn)（1，0）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°所得的直線方程為    ．

科目： 來源：2013年廣東省汕尾市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)的若干圖案，則按此規(guī)律第23個圖案中需用黑色瓷磚    塊．

科目： 來源：2013年廣東省汕尾市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，則曲線C上的點(diǎn)到直線（t為參數(shù)）距離的最小值為    ．

科目： 來源：2013年廣東省汕尾市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已在點(diǎn)C在圓O的直徑BE的延長線上，直線CA與圓O相切于點(diǎn)A，∠ACB的平分線分別交AB、AE于點(diǎn)D、F，則∠ADF=    ．

科目： 來源：2013年廣東省汕尾市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省汕尾市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)．
（Ⅰ）求sin2α-tanα的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=cos（x-α）cosα-sin（x-α）sinα，求函數(shù)的最大值及對應(yīng)的x的值．

科目： 來源：2013年廣東省汕尾市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為矩形，且PA=AD=1，AB=2，∠PAB=120°，∠PBC=90°．
（Ⅰ）求證：DA⊥平面PAB；
（Ⅱ）求三棱錐D-PAC的體積．

科目： 來源：2013年廣東省汕尾市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁＞0，
（Ⅰ）若，請直接寫出a₂，a₃的值；
（Ⅱ）若，求證：{}是等比數(shù)列并求出{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若a_n+1＞a_n對一切n∈N₊都成立，求a₁的取值范圍．

科目： 來源：2013年廣東省汕尾市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知為平面內(nèi)的兩個定點(diǎn)，動點(diǎn)P滿足|PF₁|+|PF₂|=4，記點(diǎn)P的軌跡為曲線г．
（Ⅰ）求曲線г的方程；
（Ⅱ）判斷原點(diǎn)O關(guān)于直線x+y-1=0的對稱點(diǎn)R是否在曲線г包圍的范圍內(nèi)？說明理由．
（說明：點(diǎn)在曲線г包圍的范圍內(nèi)是指點(diǎn)在曲線г上或點(diǎn)在曲線г包圍的封閉圖形的內(nèi)部．）
（Ⅲ）設(shè)Q是曲線г上的一點(diǎn)，過點(diǎn)Q的直線l 交 x 軸于點(diǎn)F（-1，0），交 y 軸于點(diǎn)M，若，求直線l 的斜率．

科目： 來源：2013年廣東省汕尾市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題