科目： 來源：2011年江蘇省蘇北四市高三第二次聯(lián)考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

設(shè)F為拋物線y²=4x的焦點，A，B，C為該拋物線上三點，若，則=    ．

科目： 來源：2011年江蘇省蘇北四市高三第二次聯(lián)考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，已知•=9，sinB=cosAsinC，面積S_△ABC=6．
（Ⅰ）求△ABC的三邊的長；
（Ⅱ）設(shè)P是△ABC（含邊界）內(nèi)一點，P到三邊AC，BC，AB的距離分別為x，y和z，求x+y+z的取值范圍．

科目： 來源：2011年江蘇省蘇北四市高三第二次聯(lián)考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，
AB=AD，E是線段PD上的點，F(xiàn)是線段AB上的點，且
（1）判斷EF與平面PBC的關(guān)系，并證明；
（2）當λ為何值時，DF⊥平面PAC？并證明．

科目： 來源：2011年江蘇省蘇北四市高三第二次聯(lián)考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標原點，且經(jīng)過點M，N，若圓C的圓心與橢圓的右焦點重合，圓的半徑恰好等于橢圓的短半軸長，已知點A（x，y）為圓C上的一點．
（1）求橢圓的標準方程和圓的標準方程；
（2）求（O為坐標原點）的取值范圍；
（3）求x²+y²的最大值和最小值．

科目： 來源：2011年江蘇省蘇北四市高三第二次聯(lián)考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，設(shè)F（x）=f（x）+g（x）
（1）求F（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若以y=F（x）（x∈（0，3]）圖象上任意一點P（x，y）為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)a的最小值；
（3）若對所有的x∈[e，+∞）都有xf（x）≥ax-a成立，求實數(shù)a的取值范圍．

科目： 來源：2011年江蘇省蘇北四市高三第二次聯(lián)考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列a_n中，a₁=1，a₂=a-1（a≠1，a為實常數(shù)），前n項和S_n恒為正值，且當n≥2時，．
（1）求證：數(shù)列S_n是等比數(shù)列；
（2）設(shè)a_n與a_n+2的等差中項為A，比較A與a_n+1的大小；
（3）設(shè)m是給定的正整數(shù)，a=2．現(xiàn)按如下方法構(gòu)造項數(shù)為2m有窮數(shù)列b_n：當k=m+1，m+2，…，2m時，b_k=a_k•a_k+1；當k=1，2，…，m時，b_k=b_2m-k+1．求數(shù)列b_n的前n項和為T_n（n≤2m，n∈N^*）．

科目： 來源：2011年江蘇省蘇北四市高三第二次聯(lián)考數(shù)學模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

A是定義在[2，4]上且滿足如下兩個條件的函數(shù)Φ（x）組成的集合：
①對任意的x∈[1，2]，都有Φ（2x）∈（1，2）；
②存在常數(shù)L（0＜L＜1），使得對任意的x₁，x₂∈[1，2]，都有|Φ（2x₁）-Φ（2x₂）|≤L|x₁-x₂|；
（1）設(shè)，證明：Φ（x）∈A；
（2）設(shè)Φ（x）∈A，如果存在x∈（1，2），使得x=Φ（2x），那么，這樣的x是唯一的；
（3）設(shè)Φ（x）∈A，任取x₁∈（1，2），令x_n+1=Φ（2x_n），n=1，2，…，
證明：給定正整數(shù)k，對任意的正整數(shù)p，不等式成立．

科目： 來源：2013年江蘇省南通、揚州、泰州、宿遷四市高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系中，已知向量=（2，1），向量=（3，5），則向量的坐標為    ．

科目： 來源：2013年江蘇省南通、揚州、泰州、宿遷四市高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年江蘇省南通、揚州、泰州、宿遷四市高考數(shù)學二模試卷（解析版） 題型：填空題