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科目： 來源：《概率與統(tǒng)計》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學試卷匯編（理科）（解析版） 題型：選擇題

設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（3，4），若P（ξ＜2a-3）=P（ξ＞a+2），則a的值為（ ）
A．
B．
C．5
D．3

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科目： 來源：《概率與統(tǒng)計》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學試卷匯編（理科）（解析版） 題型：選擇題

從1.2.3.4.5中任取2個不同的數(shù)，事件A：“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B：“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P（B|A）=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：《概率與統(tǒng)計》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學試卷匯編（理科）（解析版） 題型：填空題

.下面給出四種說法：
①設a、b、c分別表示數(shù)據(jù)15、17、14、10、15、17、17、16、14、12的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，則a＜b＜c；
②在線性回歸模型中，相關指數(shù)R2表示解釋變量對于預報變量變化的貢獻率，R2越接近于1，表示回歸的效果越好
③繪制頻率分布直方圖時，各小長方形的面積等于相應各組的組距；
④設隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（4，22），則P（ξ＞4）=．
其中正確的說法有    （請將你認為正確的說法的序號全部填寫在橫線上）

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科目： 來源：《概率與統(tǒng)計》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學試卷匯編（理科）（解析版） 題型：填空題

某學校高一某班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程序的破壞，但可見部分如圖，據(jù)此可以了解分數(shù)在[50，60）的頻率為    ，并且推算全班人數(shù)為    ．

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科目： 來源：《概率與統(tǒng)計》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學試卷匯編（理科）（解析版） 題型：填空題

某商場銷售甲、乙、丙三種不同型號的鋼筆，甲、乙、丙三種型號鋼筆數(shù)量之比依次為 2：3：4．現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個容量為n的樣本，其中甲型鋼筆有12支，則此樣本容量n=    ．

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科目： 來源：《概率與統(tǒng)計》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學試卷匯編（理科）（解析版） 題型：填空題

在某項測量中，測量結果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若ξ在（0，1）內(nèi)的概率為0.4，則ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為    ．

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科目： 來源：《概率與統(tǒng)計》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學試卷匯編（理科）（解析版） 題型：填空題

某個部件由兩個電子元件按圖（2）方式連接而成，元件1或元件2正常工作，則部件正常工作，設兩個電子元件的使用壽命（單位：小時）均服從正態(tài)分布N（1000，502），且各個元件能否正常工作相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為    ．

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科目： 來源：《概率與統(tǒng)計》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學試卷匯編（理科）（解析版） 題型：解答題

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．雖然PM2.5只是地球大氣成分中含量很少的組分，但它對空氣質(zhì)量和能見度等有重要的影響．我國PM2.5標準如表1所示．我市環(huán)保局從市區(qū)四個監(jiān)測點2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖如圖所示．
（1）求這15天數(shù)據(jù)的平均值（結果保留整數(shù)）．
（2）從這15天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù)，記表示其中空氣質(zhì)量達到一級的天數(shù)ξ，求ξ的分布列和數(shù)學期望；
（3）以這15天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按360天計算）中大約有多少天的空氣質(zhì)量達到一級．
PM2.5日均值（微克/立方米）范圍空氣質(zhì)量級別
（1，35]I
（35，75]II
大于75超標

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科目： 來源：《概率與統(tǒng)計》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學試卷匯編（理科）（解析版） 題型：解答題

某市甲、乙兩校高二級學生分別有1100人和1000人，為了解兩校全體高二級學生期 末統(tǒng)考的數(shù)學成績情況，采用分層抽樣方法從這兩所學校共抽取105名高二學生的數(shù)學 成績，并得到成績頻數(shù)分布表如下，規(guī)定考試成績在[120，150]為優(yōu)秀．
甲校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）
頻數(shù)23101515x31
乙校：
分組[70，80）[80，90）[90，100）[100，110）[110，120）[120，130）[130，140）[140，150）
頻數(shù)12981010y3
（1）求表中x與y的值；
（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面2x2列聯(lián)表，問是否有99%的把握認為學生數(shù)學成績優(yōu)秀 與所在學校有關？
（3）若以樣本的頻率作為概率，現(xiàn)從乙校總體中任取 3人（每次抽取看作是獨立重復的），求優(yōu)秀學生人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學期望．（注：概率值可用分數(shù)表示）
甲校乙校總計
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計

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科目： 來源：《概率與統(tǒng)計》2013年廣東省十二大市高三二模數(shù)學試卷匯編（理科）（解析版） 題型：解答題

一個箱中原來裝有大小相同的 5 個球，其中 3 個紅球，2 個白球．規(guī)定：進行一次操 作是指“從箱中隨機取出一個球，如果取出的是紅球，則把它放回箱中；如果取出的是白 球，則該球不放回，并另補一個紅球放到箱中．”
（1）求進行第二次操作后，箱中紅球個數(shù)為 4 的概率；
（2）求進行第二次操作后，箱中紅球個數(shù)的分布列和數(shù)學期望．

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