科目： 來源：2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在的展開式中常數(shù)項為    （用數(shù)字作答）．

科目： 來源：2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

某中學舉行了一次田徑運動會，其中有50名學生參加了一次百米比賽，他們的成績和頻率如圖所示．若將成績小于15秒作為獎勵的條件，則在這次百米比賽中獲獎的人數(shù)共有    人．

科目： 來源：2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

短軸長為，離心率的橢圓兩焦點為F₁，F(xiàn)₂，過F₁作直線交橢圓于A、B兩點，則△ABF₂的周長為    ．

科目： 來源：2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如果實數(shù)x，y滿足等式（x-2）²+y²=1，那么的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在極坐標系中，圓p=2上的點到直線p（cosθ）=6的距離的最小值是     ．

科目： 來源：2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）
如圖，點P是⊙O外一點，PD為⊙O的一切線，D是切點，割線經過圓心O，若∠EFD=30°，，則PE=    ．

科目： 來源：2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是一個等差數(shù)列，且a₂=1，a₅=-5．
（I）求{a_n}的通項a_n；
（II）設，，求T=log₂b₁+log₂b₂+log₂b₃+…+log₂b_n的值．

科目： 來源：2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

2012年春節(jié)前，有超過20萬名廣西、四川等省籍的外來務工人員選擇駕乘摩托車沿321國道長途跋涉返鄉(xiāng)過年，為防止摩托車駕駛人員因長途疲勞駕駛，手腳僵硬影響駕駛操作而引發(fā)交通事故，某地公安交警部門在321國道沿線設立了多個長途行駛摩托車駕乘人員休息站，讓過往返鄉(xiāng)過年的摩托車駕駛人員有一個停車休息的場所．交警小李在某休息站連續(xù)5天對進站休息的駕駛人員每隔50輛摩托車就進行省籍詢問一次，詢問結果如圖所示：
（1）問交警小李對進站休息的駕駛人員的省籍詢問采用的是什么抽樣方法？
（2）用分層抽樣的方法對被詢問了省籍的駕駛人員進行抽樣，若廣西籍的有5名，則四川籍的應抽取幾名？
（3）在上述抽出的駕駛人員中任取2名，求抽取的2名駕駛人員中四川籍人數(shù)ξ的分布列及其均值．

科目： 來源：2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的面積為，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=3，b=4，0＜C＜90°．
（1）求sin（A+B）的值；   
（2）求的值；
（3）求向量的數(shù)量積．

科目： 來源：2012年廣東省肇慶市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知斜三棱柱（側棱不垂直于底面）ABC-A₁B₁C₁的側面A₁ACC₁與底面ABC垂直，BC=2，AC=2，AB=2，AA₁=A₁C=．
（Ⅰ） 求側棱B₁B在平面A₁ACC₁上的正投影的長度．
（Ⅱ） 設AC的中點為D，證明A₁D⊥底面ABC；
（Ⅲ） 求側面A₁ABB₁與底面ABC所成二面角的余弦值．